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从国内外范围来看，以数学语言为研究方向的源头需要追溯到20世纪的80年代，美国数学哲学家、科学哲学家基切尔(Kitcher)在《数学知识的性质》(The Natureof Mathematical Knowledge，1984年)一书中提出的数学作为一项活动是由数学语言、数学问题、论证、命题和原数学观点这样的五种成分所组建而成。这个数学活动论的基本观点为：数学不仅仅代表已经形成的数学命题以及解释这个命题包含的理论和原理，而应该要当数学是一种人类的交流活动，是一个由多种成分而组成的混合物。这些研究的分析表明，数学语言是数学的本质特征之一，数学的发展其实就能够被看成是数学语言的发展。
陈平昌、唐瑞芬、张奠宙等许多著名学者都在自己的著作中阐述了他们对数学课程中数学语言教学的重要性及必要性的研究，如今，在数学教育学术范围内，已经普遍认识到数学语言研究的重要性，学者们也进行了广泛研究，多年来，不少研究者从前人研究语言学和心理学相关研究成果的基础上，从学生数学语言学习和数学言语表达等方面作为切入点进行了相关研究。在目涉及到的数学语言方面的研究中，大多则主要是围绕数学语言的作用、特征、数学语言与理性思维的关系、数学语言的心理表征等问题展开的，希望广大教师从理论上来理解学生数学学习的特殊性，同时帮助老师们进一步地了解数学学习过程以及数学知识生成的原理，为解释数学学习中的学生出现的数学言语问题的理论依据提出借鉴，使数学语言课堂教学能够针对接受对象的认知规律和心理特点，做到有的放矢。
1.数学思想方法的概念阐述
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是对数学规律的理性认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。
小学数学思想方法：由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反应在思想和方法本质上是一致的。如常用的图形结合思想和画图方法，分类思想和分类方法，其本质上是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
小学阶段可渗透的数学思想方法主要：符号思想、分类思想、类比思想、化归思想（转化）、数形结合思想、推理思想（合情推理和演绎推理）、模型思想、集合思想、统计思想、概率思想、极限思想、方程与函数思想等。
2.研究的价值：
（1）在学生方面 以往数学知识的教学只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，学生所学的数学知识往往是孤立的、零散的，长期以往不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。数学思想方法是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，学习层次实现质的“飞跃”，学生所学的知识成为一个相互联系，组织紧凑的知识结构，这样学生才能养成用数学眼光看待和分析周围的事物的习惯和能力，提高学生的数学素养。
（2）在教师方面 数学思想是前人探索数学真理过程的积累，但数学教材并不一定是探索过程的真实记录。恰恰相反，教材对完美演绎形式的追求往往掩盖了内在的思想和方法，所以一方面要不断改革教材，使数学思想在教材中得到较好反映与体现；另一方面要深入分析教材，挖掘教材内在的思想和方法。这就要求教师对教材进行逻辑分析，除了把握教材的体系与脉络、地位与作用、重点与难点之外，还要按照知识——方法——思想的顺序，从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，使教材分析具有较高的观点。本课题的研究可以有效地促进教师改变自己的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学和数学教学的认识，不断提高教学质量。在学生数学素养提升的同时教学相长，也促进教师的专业素养发展，更有利于推进学校的素质教育。
教师的言行，是一种不可估量的无形教材，数学教师的语言应该是学生的表率。数学语言是最精确的，因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言，在这个方面教师的语言应做表率，所以，教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。如“长方形的周长等于长加宽乘以2”，就是不科学、不规范的语言，应该概括成：“长方形的周长等于长加宽的和乘以2”，这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
教育的主阵地是课堂，教育的主导者是教师。在课题研究中，研究数学教学中空间观念的培养策略是重点。课题教师通过学习、研讨，探求建立空间观念教学的模式。对这一课题的研究我们采取“课题研究与教师的学习研讨相结合，课题研究与教师的日常教学工作相结合，课题研究与教师个人教学反思相结合，课题研究与高效课堂建设相结合”的方式开展课题研究工作，让课题组老师们在学习、教学实践、教研活动中探索几何概念教学的策略与模式、方法与途径，同时也让课题研究融入教师的学习反思、教学实践和教学研究等活动之中，促进几何概念教学从低效到有效、从有效向高效发展。而且课题研究是一个反复实践与反思、总结与延伸的过程，因此，在研究过程中我们定期开展总结分析的课题教研活动，反思研究过程中的得与失，找出研究中存在的问题与困惑，促使课题研究得到延伸，走向深入。
（一）研究新教材，对小学各学段所需渗透的数学思想方法进行梳理。具体安排如下：
序
姓 名
苏教版小学数学教材
庄赛裕
一年级上册教材数学思想方法梳理
印彩萍
一年级下册教材数学思想方法梳理
王燕华
二年级上册教材数学思想方法梳理
毛宇凯
二年级下册教材数学思想方法梳理
朱春香
三年级上册教材数学思想方法梳理
三年级下册教材数学思想方法梳理
四年级上册教材数学思想方法梳理
杨莉亚
四年级下册教材数学思想方法梳理
五年级上册教材数学思想方法梳理
曹文庆
五年级下册教材数学思想方法梳理
六年级上册教材数学思想方法梳理
吴燕华
六年级下册教材数学思想方法梳理
（二）初步形成一种有效数学思想方法渗透的教学模式。
（三）学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方式去分析与解决问题。
（四）教师在研究中获得专业上的更快成长，不断提高教育教学能力。
（1）教师观念得到了改变，从旧的教学思想中解放了出来，强化了教改意识，真正体现“新课程标准”的精神，不断提高了课堂教学质量。知道了：①在概念教学中要让学生说出本质；②在计算教学中要让学生说出算理；③在应用题教学中要让学生说出思路；④在几何形体教学中要让学生说出其特征。
(2)部分学生在课堂上能积极举手且有条理的汇报自己的想法，课上经常能听到这样的句子：“我是这样想的……”、“我的方法（思路）是……”、我不同意xx的观点，我认为……”、“我说完了，你们听懂了吗？还有什么要问的吗？”
（3）最近开展的课题研讨课，听课老师一致认为“你们班的孩子好会讲”，“思路很清晰、语言表达能力真强”。
1、总结课题研究中期研究成果，聆听市教科院领导的指导意见，完善前期工作中的不足之处。
2、继续加强课题研究的交流与研讨，用课题意识武装头脑，探究空间观念教学的有效策略。
3、加强重点课例的研究与探讨，加强教研、听课、评课的指导性工作，随时整理研究过程中的资料，形成可行性研究成果，并制作成册。
最后，恳请市教科院课题组各位领导、专家批评指正。
2020年10月26日
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2019年12月初，全校举办了“玩”出创意，“玩”出数学竞赛活动。二年级竞赛主题是“创意图形美、数学幻想画”， 三至六年级竞赛主题分别是“24点、数独、玩转魔方等，让学生在活动中动手、动脑，同时深刻地体会到数学与生活的密切联系。“玩出”创意，“玩出”数学，活动的开展，激发了学生学习数学的热情和兴趣，启迪了学生的数学思维，发展了空间观念，展示了学生的聪明智慧，同时坚定了学生们学好数学的信心，让学生在活动中玩出了数学的创意、激情与乐趣。并在这个过程中获得了锻炼，感受到了数学的魅力。
1.未能建立完整体系。
教师参与课题实践的积极性高，但研讨交流的深度不够，所以课题研究还只停留在较为浅显的层次，还只是一些零散的经验，未能建立完整的体系。研究学生、研究策略、实践再反思，都需要教师花费足够的时间、精力，这对教师理论素养和教学素养的要求很高，课题组老师的专业素养还有待进一步提升，教学观念要进一步更新，指导方法要进一步创新。
2.研究成果提升低。
课题组老师喜欢实践研究，热于反思探究，也愿意写反思型案例和论文，但是发表论文，参加评比的热情还有待提高。要让更多的教师在学区以上举行公开课、讲座，展示研究成果；加大论文的撰写工作，既要有获奖、发表的数量，又要有高层次。
3.研究工作中还缺少向先进学校、向名师学习的机会，研究活动大多局限于校内，走出去和请进来的交流活动较少，课堂研究的深度和广度得不到拓展。
4.研究内容尚未完全覆盖，尤其是尚未建构小学生数学语言表达能力的目标体系。
空间观念与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，设计者要先依靠自己的想像画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型，这其中最为重要的就是空间想象。物理学家爱因斯坦曾说过：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成后，我要花很大力气把他们转换成语言。”其中“活动的跳跃的形象”就是一种空间想象，所以，明确空间观念的意义，发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。
空间观念的建立要求学生头脑中有具体清晰的几何形体表象和与之相对应的实物形象，并且能够在头脑中提取出组成这个图形的基本元素，能够在头脑中表现图形的运动与位置关系，用图形来解释各种问题。新课标教材为培养学生的空间观念，在不同的学段设置了不同的目标，选择了不同的学习内容和呈现方式，提出了不同的要求。但传统空间观念教学，是学生学习过程中最薄弱的环节。其实，学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象，这些表象的的形成就是空间观念的萌芽。生活中任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行空间几何知识学习的基础。
小学数学空间观念素养的培养在小学数学教学中有着重要的作用，不但是发展小学生空间想象力的基础，也有助于学生更好地认识世界，乃至发现世界，是创新精神所必须的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。“空间观念”素养的形成，已作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要方面。开展本次课题研究，旨在能通过空间观念的教学研究，提高教师教学水平，增强学生空间观念，提高空间观念素养，将《课标》要求落到实处。
通过课题研究，在小学阶段强化学生空间观念的培养，发展他们的思维和空间想象力，促使小学生更好地认识生活、理解生活的空间，更好地生存与发展。同时教师也要合理有序的展开教学，适时有度的引导学生有效地学习，不断充实自我提高自我，为教学积累经验，指导方向。
教学语言的学习是离不开认真阅读。因此，数学阅读不仅是数学表达的语言性、工具性，同时也是学生借助数学课本学习新的数学知识，引发数学思考的前提。数学语言无论是概念、定理、公式、性质、法则等，都是通过数学语言表达来实现的，数学语言的准确性，结构的严密性绝不逊色于语文。因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”学思想。例如：在教学第一册第59页11题时：图中哪些可以用7+3=10来表示？就可以请学生仔细看图，仔细阅读，通过阅读，收集图中的数学信息。收集完成后，请学生说说你看到了什么？你能提出哪些相关数学问题？通过对图的数学化阅读，学生对图中的数学信息，已经有了准确的理解和深入的思考。
我们的课题研究虽然已经取得了阶段性的成果，但我们课题组深知，这离我们预期的研究成果还相差很远。在接下来的课题研究中，我们将对本课题的两个子课题“小学数学课堂导入方式的多种策略”和“小学数学课堂导入技巧的具体实施策略”进行深入研究。在对“小学数学课堂导入方式的多种策略”这一子课题研究中，我们课题组重点研究在各种课型的课堂导入中，根据学生的认知规律、心理特点以及教学内容选择何种方式呈现出来。如游戏导入、悬念导入、故事导入……，在对“小学数学课堂导入技巧的具体实施策略”这一子课题研究中，我们课题组重点研究课堂导入技巧的实施策略，或生活化，或简洁性、或实效性、或德育性……。我们课题组今后要研究的这两个子课题也是本课题的重点研究内容，因此我们课题组全体教师也恳请上级领导、专家多给我们提供阶段性的指导，为我们下一步的课题研究导航。相信在各位专家的引领下，在我们课题组全体教师的共同努力下，我们的课题一定能顺利结题！
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核心素养，是我国实现学校教育价值和确立人才质量标准的基础与核心,是在国家教育方针指导下建立起来的学生发展必须达到的目标体系。
空间观念素养是指借助观察、动手操作、画图、想像、电脑技术再现图形运动过程等方法，认真学习和体验图形的特征及其所对应的现实特点，进而初步构建空间概念，发展空间想象力和创造力，在空间知觉的基础上形成关于物体的形状、大小、相互位置（方向、距离）表象的能力。学生能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物和几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考等。
数学作为开发人脑资源，培养创造力的主力学科，对课堂氛围，学生集中精力，进入角色的速度要求尤其高，数学课的导入能以最少的话语，最少的时间，使学生进入数学王国，并且能承上启下，温故知新，激起学习欲望，又能联系以前知识，为进入学习高潮作准备。
一、用悬念导入
在导入新课时，教者巧设悬念，精心设疑，创建“愤”、“绯”情境，使学生有了强烈的求知欲望，能促使学生自觉地去完成既定的教学目标，使情、知交融达到最佳的状态。例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数“321”，问学生这个数能不能被“3”整除，经过计算后，学生回答：“能！”接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。
二、巧用迁移
数学学科的特点是逻辑性、系统性强，新知是旧知的发展和深入。巧用旧知导入新课，常能收到良好的效果。例如：在教学“认识几分之几”时，老师先给同学们讲一 段 “孙悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个”。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。这里利用学生们喜爱的西游记故事，很自然地从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”，激起了学生探求新知的欲望。
三、借用教具导入
儿童的世界是独特的。教学伊始，有目的地引导学生观察自己熟悉的事物、图画等教具，不仅能激发学生的学习兴趣，同时也培养了学生的观察能力和应用数学能力。例如：在教学“角的初步认识”时，先出示红领巾、五角星、学校的多边形花池等实物图，让学生从自己熟悉的日常生活中来寻找角。在教学“比的意义”时，老师出示一面国旗，满怀激情地说：“同学们，今年10月1日是我们_成立74周年。这是一面国旗，它的长是3分米，宽是2分米”。然后再引出比的意义。这里，既对学生进行了爱国主义教育，师生共同营造出无比自豪的“愉悦”氛围，同时，美丽的国旗也使学生受了艺术美的熏陶。
当然，新课的导人方式还有很多，如讲故事。猜谜语、做游戏、听音乐等。教学有法，教无定法。这一切都要围绕一个目标，那就是为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学。
为了加强同科组之间的交流，在13周星期二，我们六年级三位老师举行了同题上课活动。这次上课的内容是北师大版的“复式条形统计图”。
教学这节课时，三位老师为在新旧知识的对比分析中培养学生的统计意识。所以，首先为学生留下自主探索的空间，即让学生根据复式统计表中的数据，复习绘制两个单式条形统计图的`过程，并说一说根据这两个统计图能发现那些信息。其次，通过“单、双手投篮距离进行比较”引发认知冲突，从而让学生感到用两个分开的统计图来比较太麻烦，就产生了把两个并在一起的冲动，于是就有了对复式条形统计图的需求。
制作条形统计图时，老师提出一个问题：“怎样做才能使我们制作的条形统计图整洁、美观、漂亮？”并给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。然后通过学生讨论，师生共同总结出画条形统计图的三个步骤。
组织学生对单式、复式统计图进行观察、对比、分析，认识到两种统计图各自的特点，也感受到复式条形统计图更能清晰地比较，激发起进一步探究的欲望。
1.准备阶段。（——）
成立课题研究组织机构，制定课题研究方案及申报工作，对教师进行理论培训。
2.文献研究阶段()
课题组成员收集资料文献，研究建构目标和内容体系，不断加强学习积累，制定具体的实施方案。
3.行动研究()
(1)收集有关“小学数学教学中数学思想方法渗透的教学策略”的有关材料，组织课题组成员研读教材，交流讨论小学各阶段所渗透的数学思想方法。
(2)设计小学数学“渗透数学思想方法”案例，积累实践经验。
(3)按照方案研究，在小学数学课堂教学中具体进行“数学思想方法的渗透”，初步探索一种有效数学思想方法渗透的教学模式。
(4)积累有关研究资料和数据，整理分析实施过程和成败。
4.分析总结阶段。（）
(1)在组织典型案例分析，积累经验的基础上，梳理，提炼，总结出经验，完成实验报告和结题报告。
(2)组织课题结题成果汇报展示活动。
(3)总结小学数学教学中各学段适合渗透的数学思想方法，在课堂教学中渗透数学思想方法的一般模式。
(4)写出一些“数学思想方法渗透”的典型课教学设计和相关论文；以及有关专题研究材料成果集。
2019年春季，我们航天高级中学附属小学还举办了学生创作数学小报的活动，数学小报不仅能增长孩子们的知识，对相关知识进行补充，还可以陶冶情操，带给孩子们美的艺术享受。制作手抄报是一项手脑并用的活动,它最终呈现的是学生阅读、思考、创作的结晶,不仅反映了学生捕捉到的丰富多彩的知识信息,也客观地展现了学生在书写、绘画、排版等方面的技能。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。我们知道，数学活动经验具有很强的迁移性和认同性、主体性和实践性的特征，让学生亲历数学活动，就是帮助学生存储和激活、扩展和完善认知结构，从而不断丰富数学活动经验。
1、部分教师重视程度不够，有些教师把课题研究当初发表一篇论文就行了，对平时的教学没有起到指导作用。
2、当今教师要努力做一个学习型、科研型的教师。但在实际课题工作中却存在较多问题。一是教师普遍存在着对课题研究信心不足的问题。教师工作任务繁多，课题研究投入不足，课题研究成果难以立竿见影，造成教师参与研究积极性不高，工作被动的局面。
3、受到传统教学一味关注知识的传授的影响，加之新课程对数学思想方法的渗透没有具体的评价要求，因此有些教师仅仅在研讨课、公开课中予以重视，而在平时的教学中则未足够重视。
4、课题中缺少领军人物，因此平时的实践经验难以得到提炼升华，理论科研水平有待提高。
1.组织教师进行理论学习，提高教师自身数学素养。
课题申报后，利用学校购置的相关书籍，采用分散学习和集中研讨相结合的方式，提高教师自身的数学素养。学习过程会贯穿于课题研究的整个过程，我们也将每月进行一次集中研讨。
2.按照现行教材总体框架分四大领域构建所渗透数学思想方法体系。
为了保证有计划、有重点地在课堂中进行渗透数学思想方法的实践，我们首先将分四大领域（数与代数、空间与几何、统计与概率、综合与实践）梳理出小学阶段各学段适合渗透哪些数学思想方法，并对所渗透数学思想方法体系进行构建。四个领域由几位成员分工负责，集中数学老师的力量通过文献检索，教材分析，整理出数学思想方法体系的框架。
3.依据前期构建的课渗透数学思想方法体系，开展数学思想方法在课堂中渗透的实践研究。
（1）各年级集体备课时，以单元为单位，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，在教学目标中要有明确体现，每次集体备课相关课题组成员必须参加。
（2）同一数学思想方法在不同年级渗透的比较研究。大致操作流程：每两个月以一种思想方法的研究为主，根据教学进度确定几个年级，每个年级展示一节和本次思想方法渗透相关的课，两月后集中所有课题组成员与参加本次实验教师共同进行探讨分析，并将调整后的教学设计提供给平行班级教师进行课堂教学，以便检测效果。最后，由负责的成员整理成以这种数学思想方法为主线的资料包，形成良好的教学资源。
（3）不同数学思想方法在同一年级的渗透研究。把课题研究与日常教研活动相结合，在每月的教研活动中安排实验教师在同年级的不同班级进行相关思想方法渗透教学的展示课，然后集中课题组成员与实验教师共同探讨分析，在此基础上形成对以后教学具有指导意义的教学资源。
根据数学的学科特点，我们在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且不同课型其说的培养侧重点也不同，比如：（1）概念教学要重视让学生说出本质：在概念教学中让学生不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句, 还要求学生能用不同的方法叙述概念，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系，还要说出这类概念的混淆之处。比如在“认识百分数”这一课里，不仅要让学生掌握百分数的意义还要让学生说出百分数与分数之间的联系和区别。（2）计算教学要重视让学生说出算理。比如在学习“分数除以分数”时，不仅要让孩子掌握算法，知道甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，还要让学生说清楚算理，为什么等于甲数乘乙数的倒数。（3）应用题教学要重视让学生说出思路：例如在执教六年级上册“林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？”这一例题时，就可以采用组学的形式小组合作完成，在汇报交流这一环节，老师反复让学生说一说你的思路是什么，你每一步算的是什么，从而来培养学生的数学语言表达能力。（4）几何形体的教学要重视让学生说出其特征，掌握相应的计算公式：例如在执教“圆柱体积的计算”这一课时，就可以先通过动画直观演示了体积的推导过程，学生在理解的基础上很快就归纳出了体积的计算公式，这时，老师就要反复追问：圆柱的体积公式是什么？我们是怎样推导出来的呢？
岁月无痕，时光飞逝，一个紧张、有序的学期即将结束。本学期小学数学教研组的重点工作仍是课堂改革，结合我部实际情况，依据开学初制定的各项教研计划，坚持成功教学理论，努力实现“让每一个学生成功”的办学目标；以课堂模式为切入点，以提高课堂精彩度为主攻方向，抓好各年级课堂常规教育，努力提高课堂效果，切实提高教育教学质量。在全体组员的配合与努力下，开展了一系列的活动。忙碌而充实的一学期即将结束，回顾本期的校验工作，从以下几点总结：
一、狠抓课堂教学，努力实现“成功课堂”
本期的工作重点是如何让学生在课堂上发挥最佳的学习状态，围绕这个重点，开学初，本组特组织了即兴演讲的讨论会，逐题逐人的针对课堂中可能出现的问题发表看法，提出疑问，共同讨论，初步达成共识。这学期，我组坚持以“提高教学质量，游湖课堂教学”为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，在共案的形成后，进行个案创新已逐渐形成了个性创新的大好局面。
二、积极、深入开展教研活动
本学期，我组坚持每大周一次教研的活动宗旨，学期初有计划，学期末有总结。根据每大周学校的大事安排，确立一两个教研主题，集中讨论，共同探究并布置有关工作事宜。为创新教学方法，改革现行教学模式，开学初，组织了老教师的观摩课、新老师的过关课及一_开探讨课活动，并认真做了评课，发现问题，及时解决。具体活动内容如下：
1、每大周一次教研不间断
每次教研确立一个主题，集思广益，共同探讨，相互借鉴，相互学习，形成了较好的教研氛围。
2、组织了两轮听评课活动
开学伊始，由教务处统一组织，分学科组进行的一_开课，让老师间互相学习、相互借鉴的学风得到了进一步的形成，所有老师的听课节数均在30节以上，期间，还有点课制度的实施，让老师们时时以高标准要求自己。
3、组织了老师观摩课堂实录。
为进一步提高课堂效果，提高课堂上学生们学习的积极性，我组组织了全体老师观看了丁一等老师的课堂实录，取别人之长，补己之短，起到了很好的作用。
4、开展了六次口算比赛活动
为提高学生的口算、计算能力，前半学期每大周组织一次口算比赛，后半期每月组织一次，每次比赛，不同年级，不同内容，划定专项内容，老师传授方法、技巧，10分钟100道习题，小学部17个教学班，综合评比，全部过关（平均分95分为合格），其中一、二年级的平均分甚至达到了99分以上。学生的口算能力得到了很大的提升，从而也保证了教学质量。
5、组织参加了奥林匹克竞赛
今年12月底，3-6年级部分同学，参加了由教科文组织的世界奥林匹克数学竞赛，并取得了相当可观的成绩，为学校争得了荣誉。
三、共同关注后进生的发展
每个班都有一些后进生，学困生，尤其是数学这门学科，对学困生、后进生的辅导更是必不可少，也让所有老师为之头疼。为此，特开展了“如何让后进生变优”的主题会议，全体数学老师参加并发表看法、制定措施。交流中，谈的最多的则是“对学困生采取哪些好的'方法激励其上进心”，经过1个多小时的交流，最后达成共识：多关注、关爱他们，多表扬他们，端正他们的学习态度，让他们认清学习目的，并教给他们一些好的学习方法，培养他们良好的学习习惯等。通过具体实施，确实达到了很好的效果，从而再一次保证了教育教学质量。
四、存在的不足和努力方向
1、课堂模式已成形，但创新力度还不够。
2、课堂效果精彩度达标的班级还不多，仍有待加强对个别老师的指导。
3、营造学习汇报及合作学习的良好氛围还有待提高。
4、课堂研究及写个人心得体会的工作力度不够，在今后的教研中仍需作为一个工作重点。
一期来，小学部数学教研组，在领导的大力支持下，在全体组员在配合下，顺利完成了所有教学、教研任务，工作中难免有不足，成绩上是喜忧参半。但我相信，数学组全体老师在新的学期里，将会以更饱满的精神、更昂扬的斗志投入到工作中去。同时，也希望校领导能监督并大力支持我们的工作，让我们在今后的教学、教研工作中大胆探索，勇于创新，使我们的教研工作再上一个新的台阶。
一、课题提出的背景和意义
计算是小学数学教学的基本内容，它在小学数学教材中所占的比重很大。培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。《数学课程标准》明确提出：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。因此，在小学数学教学中，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，也是提高教学质量的基石。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。
二、研究的理论
1．建构主义理论。学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此引发的认知结构的重组。每个人都以自己的方式理解事物，学习过程要增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。
2.心理学理论依据。从认知心理学的角度来看，教材里的知识是客观存在的东西，而学生的认知结构是知识结构在学生头脑中的反映。学生是能动的主体，他是在原有认知结构的基础上吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，组成新旧知识统一的、新的认知结构。“注重学生已有的经验，培养学生灵活的计算方法”由于重视了学生在已有经验的基础上，充实原有的认知结构，学生不仅学会了自己去“发现”知识，而且还培养了他们自主学习的意识和创新能力。
3.现代教育学理论依据。现代教育理论强调教学过程是师生双边活动的过程，教师主导的作用很重要。但学生是学习的主体，学生是否积极参加，对于教学效果有极大的影响。在计算教学中，教师绝不能满足于把计算法则，公式讲清楚，而应善于启发，引导学生，充分调动其学习的积极性和主动性，让学生真正理解算理，熟练掌握计算能力。
三、研究的必要性
1、计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用
数与计算是人们生活、学习、科学研究和实际中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，计算充分体现出其基础性和工具性。因此，在小学阶段学好计算并形成一定的计算能力对学生具有很重要的意义。
2、计算的学习对学生思维能力发展的作用
计算是在人类的生产生活中逐步产生和发展起来的，它充分体现了人类思维发展的过程，渗透了辩证唯物主义的观点，有效的计算教学，能很好地促进学生思维能力的发展
3、培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要
培养学生的计算能力，发展学生智力是小学数学教学的目的和任务之一，也是人全面发展的需要，它对于对于全面贯彻教育方针，提高全民素质具有十分重要的意义
4、培养学生的计算能力是提高小学数学课堂教学效益的迫切需要。
四、研究目标
1、探索小学数学计算教学的方法、技巧以及学生计算训练的方式方法，切实提高计算教学的有效性。
2、激发学生在计算上的兴趣，培养学生的数感，帮助学生树立自信心，提高学生计算的正确率、计算的灵活性，发展学生的数学思维，促进学校数学教学质量的提高。
3、培养学生专心、严谨、细致的学习态度和认真审题、细心计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。
4、通过本课题的研究，促使教师转变教学观念，特别是在计算课的教学中，注重计算与应用的有机结合，努力营造学生喜欢的数学计算课堂，在创造性的开发学习资源、设计情境及探究的过程中，实现教师专业的自我成长。
五、研究原则
1、主体性原则：本课题研究的目标是探索一种比较有效的计算教学方法。小学数学计
算教学有效性的研究要从学生的数学学习出发，从小学生的实际出发，将教学目标、教学方法、教学手段调适契合，真正做到“一切为了学生”。
2、开放性原则：开放教学空间、开放教学过程、开放教学内容，努力形成“大数学”、“大课堂”的格局。把学生学习的视野、活动的空间引向广阔的大千世界和社会生活，引导学生在丰富多彩的生活实践中获取知识、发展能力、提升境界。
3、发展性原则：在进行课题研究的`过程中，研究者要充分调动学生参与的积极性，用发展的战略眼光对待课题研究，注重学生数学活动中的理解、体验、表达、实践、评价等，让其真正成为学习的主人，不断提升学生的学习能力和思维能力。
4、平等性原则：研究者要相信每个学生都有能力在学习上取得成功，都有潜质有待开发，都是值得尊重和关怀的，平等地对待每个学生。
5、实践性原则：让学生在自主探究中
去发现和理解算理，培养学生初步的归纳推理能力，并能运用新学的计算知识与方法去解决实际问题，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力，让学生在实践中探索，在探索中发现，促进学生发散思维、求异思维的发展。
六、研究内容
1.小学数学课中情境教学资源的开发
（1）在课堂中该为学生提供怎样的具体活动情境和学习资料
（2）在数学计算课中如何把教学内容和情境有机结合起来
2.小学数学计算课中的方法多样化教学
（1）怎样给足时间和空间，引导学生去理解算理、研究算法
（2）怎样引导学生根据不同的算理进行数学计算，找到多样化的算法
（3）怎样引导学生去比较、验证，发现最优化的方法
3.计算教学的有效策略研究：
（1）创设情境，提取信息
（2）提出问题，尝试列式
（3）组内交流，探究算法
（4）组间交流，理解算法
（5）归纳小结，明晰算法
（6）巩固练习，应用拓展
4.加强学生计算训练方式方法的研究。探究怎样训练提高学生的口算、笔算、估算能力，并达到一定的速度。
5.计算教学中有效练习的设计。
七、研究措施
1.对小学数学计算课上的现状进行调查和分析
（1）总结在计算课教学中存在的问题
（2）对在计算课堂中实施“创设情境，提取信息——提出问题，尝试列式——组内交流，探究算法——组间交流，理解算法——归纳小结，明晰算法——巩固练习，应用拓展”教学的可行性进行估测。
2.小学数学计算课上教学资源的开发
（1）、为学生提供具体的场景资源的开发。
A、创设具体的生活情景。
B、创设有趣的活动情景。
C、创设积极的游戏情景。
D、创设有趣的故事情景。
E、创设良好的探究情景。
（2）、为学生提供动手动脑的资料
A、为学生提供动手操作的资料。
B、为学生提供实践应用的学习资料。
C、为学生提供小组合作的资料。
3、在实施计算教学后的学生调查和案例分析
对实验学校数学教师的教学情况和学生的计算状况进行调查，在综合分析的基础上积极探索如何提高学生数学计算能力的具体有效的教学方法。
4、计算教学在课堂实施后的反思与总结
结合课题研究，在计算课上实施“创设情境，提取信息——提出问题，尝试列式——组内交流，探究算法——组间交流，理解算法——归纳小结，明晰算法——巩固练习，应用拓展”的研究。教学后对某一课例，某一教学阶段进行反思和总结，边实践，边总结，边完善，边提高。
八、研究方法
1、文献资料法。通过各种途经查阅、收集和整理相关资料，关注国内外计算教学的历史成果和最新动态。
2、调查研究法。通过访谈、问卷等方式了解当地小学生计算能力的现状，进行归因分析。
3、个案研究法。根据老师在计算教学中的某一个教学设计、某一个课例、某一个教学片段或学生的学习状况等进行个案研究，最终提炼出共性的结论。
4、经验总结法。对收集、积累的资料进行全面的整理、归纳、分析，总结出计算教学的有效策略。
九、研究步骤
1、第一阶段（2014年3月——2014年5月）：
建立课题组，收集有关文献资料、报刊杂志作为课题实施的参考资料，制订课题研究方案。在计算课堂中实施“创设情境，提取信息——提出问题，尝试列式——组内交流，探究算法——组间交流，理解算法——归纳小结，明晰算法——巩固练习，应用拓展”教学的可行性进行估测。
2、第二阶段（2014年6月——2015年1月）
课题组教师按照实验方案进行课题研究。组织课题组成员集中备课、上课、并探索“创设情境，提取信息——提出问题，尝试列式——组内交流，探究算法——组间交流，理解算法——归纳小结，明晰算法——巩固练习，应用拓展”教学模式的可操作性与实效性。在实施阶段边实践，边教研，边总结，及时整理研究数据和资料，写出教学心得及相关论文、案例。组内成员经常交流研究情况，优化研究过程。
1.对照研究预设查漏补缺。中期检查后，我们将根据专家评估指导意见，对照课题研究的目标、内容和预期成果，查漏补缺，特别是要落实提高小学生数学语言表达能力的策略与应用的研究，根据制定的能级目标体系，展开语言表达能力的评价研究，开发评价案例，获得相关经验，总结有效的策略。
2.聚焦研究重点提炼策略。在现有研究的基础上，系统梳理关于小学生数学语言表达能力的方面的阶段性成果，通过深入研讨进一步提炼经验，形成核心研究成果并争取发表。
3.关注实践提升研究成果。后阶段的研究应更多的面向数学课堂，通过多种形式的展示、介绍、推广等活动，在更大范围内应用和检验课题研究的各项成果，一方面提升研究成果的可行性与实效性，同时努力在课程实践中彰显研究的现实意义。
傅登荣在《小学数学教学中学生语言表达能力的培养》一文中之处：造成小学生数学语言表达能力偏弱的原因主要体现在以下各方面：
①个体先天存在差异：每个学生的认知结构不同，因此在学习过程中，对各学科知识的接受和理解的程度也不同，逻辑思维能力弱一点，理性思维感受力差一点的学生在数学学习上似乎先天不足，这就需要其它各个方面进行弥补。
②后天学习习惯不好：有更多的孩子似乎是后天没准备好，长久形成的坏习惯：比如不能按时完成作业，不能自主预习、自主复习，上课注意力不能集中等等将直接导致数学学习效果不理想。
③学习方法不科学：每门学科都有自己的学科特点，数学则对理性思维有
所要求，在数学学习过程中，还需要学生注重对基本数学方法、数学思想的提炼
和体验，更多的时候需要学生将知识进行内化，寻找各知识之间的共性和异性。
④部分学生未能掌握有效的学习策略，未形成适合自己的学习方法，学习效率低下。学生思维惰性化，没有养成良好的深层次的思维习惯，依赖他人，缺乏学习的主动性，部分学生的学习习惯比较差。
⑤由于教师对学生的评价手段比较单一，缺乏操作性强的利于师生发展的评价方法。更多的学生在教师重视分数的指挥棒下，课堂表达的热情被消磨地一干二净，沉默在考试的鞭策中，拿高分也变成他们学数学唯一的目标，更多地听从老师的表述，通常没有让自己的内驱力发挥出来。
课题研讨活动中，对已经积累的教学经验要及时总结和思考。李秀英组长组织老师们撰写论文，总结课题经验，互相讨论，相互研究学习，争取共同提高。空间与图形是小学数学学习领域的重要组成部分，它是创新精神的基本要素，是更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。发展学生的空间观念是小学阶段的图形与几何教学中的主要目标之一。因此，如何培养小学生的“空间观念”，是小学数学教学中的重要内容，我们需要常抓不怠，并且及时地汇总提升。
义务教育数学课程标准（2011年版）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准解读》等一些资料中，曾把这些称之为核心概念。但严格意义上讲，称这些词为“概念”并不合适，他们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。空间观念素养是学生必须具备的重要素养，是应用与创新的基础。
《义务教育数学课程标准》对空间观念是从四个方面进行刻画描述的：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述出图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
《标准》对空间观念的描述，是在义务教育阶段通过图形与几何内容的学习对学生在这些方面的要求以及需要达成的目标。这样的目标达成的过程是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程，它贯穿在图形与几何学习的全过程中，无论是图形的认识，图形的运动，图形与坐标等都承载着发展学习空间观念的任务。
《标准》对培养学生的空间观念素养提出了具体目标：“让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”新课标首次将培养学生的空间观念素养作为重要目标提了出来，并指出，空间观念素养是学生的重要素质之一。
传统的“图形与几何”的教学中，内容差不多都是计算和证明，很难找到与“空间”有关的知识，过分的强调对公式的记忆及运用公式进行计算，而对学生的空间观念和空间想象力的培养不重视，使学生的空间观念和空间想象力的形成和培养受到相当大的限制，造成学生对知识的掌握一知半解，并影响了学生其他思维的发展。
空间观念，即“能够由实物的形状想象出的几何图形，由几何图形想象出的几何形状，进行几何形状与其三视图、展开图之间的转化”。空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成与发展，影响着学生空间想象力的发展水平。我们利用每周的集体备课，数学教师集思广益，结合具体实例，探讨培养学生空间观念的策略方法，明确校本探究方向，总结经验教训，充实校本化研究的内容。
一、课题的提出
小组合作学习(简称小组合作)是研究性学习的基本组织形式和主要活动方式。研究性学习能否达成预期目标，在很大程度上取决于小组合作的成效如何。在我国，学生缺乏合作意识和技能的问题比较普遍。许多社会学家认为_合作的交往，较之竞争的交往在当今及未来世界里更为重要_。《_关于基础教育改革与发展的决定》中专门提及合作学习，指出：_鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长。_在当前英语课教学中由于学生的先备知识存在差别，接受和掌握新知识的能力也各有异同，这必然导致学生在完成任务所需的时间上也存在着很大的差异。在这种现状中很多教师都在教学中尝试使用合作学习这一新型学习方式。但是在实践我们发现，很多情况下合作学习存在一些急待研究和改进的问题。为此，很有必要对小学英语教学中小组合作学习进行研究和反思。
二、课题研究的对象
小学三---五年级学生
三、课题研究内容及目标
(一)、科学合理的选择教学内容
是不是所有的教学点都可以采用_小组合作_形式学习呢?不，一般来说，教师可根据教材的重点、难点，选择合适的内容设计_小组合作_；也可以先让学生自学，质疑，对学生独立不能完成的内容，改为_小组合作_学习。这样，_小组合作_有目的有重点，避免了盲目从事，流于形式，从而收到最佳效果。
(二)、科学合理的设计学习任务
小组合作学习法在英语学科教学中具有很多优势，但是，小组合作学习是否能取得成功，有一个首要前提，那就是任务的设计必须科学合理。因此，我们在组织实施小组合作学习前，首先必须充分重视任务的设计。
1、明确教学目标，使任务具有典型性。
_任务驱动_的本意是通过让学生去完成一个包含一定具体知识或能力训练的实际任务，从而达到某个教学目标。因此，任务不是目的，任务只是手段而已。所以在任务设计时，一定要有非常明确的教学目标，使设计的这个任务是一个典型的任务。切不可为了任务的所谓_完美_，而偏离本课的教学目标，或者造成教学目标的不清。应该按照_从大到小、逐步细分_的思路，每一个教学目标有相应的任务与之相对应，并形成一个训练主题互不重复的系统整体的一个任务框架。
1.在教学目标中明确
教材体系有两条基本线索：一条是数学知识,这是明线,另一条是数学思想方法,这是蕴含在教材中的暗线。因而教师在钻研教材时就必须把数学思想方法从教材中加以挖掘，在教学目标中明确出每个数学知识所渗透的数学思想方法。让这根暗线在我们教师脑中清晰出来。例如在备“比的基本性质”一课时，就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别，进行横向类比沟通；在备“除数是小数的除法”一课时，就要突出化归的思想方法，让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法；在备“数的整除复习”一课时，要通过分类思想的教学，使学生明确自然数是怎样分类的。
2.在教学预案中体现
教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节。例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
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