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依据前文所总结出分层教学应依据的原则来分析，实施分层教学的目标是为学生提供更好的学习环境，依据学生的不同学习情况来满足不同的学习需求，将学生和教学进行分层。教师不仅要对学生存在的个体差异给予尊重，还要注重学生的整体发展，为提高学生的数学学习能力构建良好的学习环境。对于学生分层的这一方面，既要符合学生的自身学习情况，又不能打消学生的学习的积极性，因此，在对学生进行分层时，教师要先对学生的数学基础与学习能力等数据进行分析，来初步确定每一层次学生的大概人数，然后教师在按照自主性的原则来耐心引导学生根据自身学习情况确定自己所在的哪一个层次，为了适应学生的不定式发展，我们还需建设各个层次之间的流动规则。对于一些不适合自己确定层次的学生，我们要依据该学生的自身的实际学习情况对其进行耐心说服，将其调整到合适的层次。对于学习状况有所变动的同学，教师应在学生主动提出调整层次后依据实际情况进行恰当的调整。对于不适合在该层次且教师动员后还是不想调整的同学，教师应该尊重学生的决定，并且在以后的学习中继续给予关注。总而言之，我们教师要在尊重学生自主选择的前提下，将学生自愿调整与教书说服调整相结合，进而对学生进行合理的分层。这样，按照高中数学分层次的教学方法，所有的学生都能够明确自己的学习目标，进而使学习积极性得到提高，全面提高教学质量。
传统的教学模式下，教师机械地传授数学的相关知识，学生被动地接受知识，似懂非懂，死记硬背，教与学都围绕成绩展开，以提高教学成绩为宗旨，为学习而学习，忽视了教学的真正意义．研究性学习模式的出现，对高中数学传统教学和学习模式来说可谓是一场深刻的变革，该模式为学生创立了有助于其发挥主体能动性，表现自身创造力的学习情景，使学生积极、主动地参与到对数学的研究中，独立探索，感受探索过程带来的成功与挫折，不仅有助于提高学生应对问题和解决问题的能力，还有助于培养学生的创造力和实践力．由此可见，研究性学习模式是对高中数学的学习是相当必要的，教师的任务不仅仅是继续地传授知识，提高成绩，更重要的是为学生创造一个自由发展、独立探索的平台，引导学生不断提高自身能力，让学生真正体验到学习数学的魅力．
3年级数学小论文一今天，我兴致大发，和爸爸一起去买了三条金鱼为我做伴。
又是一个星期天，阳光明媚，妈妈把我精心挑选的鱼放在鱼缸里，再往里装了满满一缸的水，然后再把5块形状相同的采石和一些装饰品一同放了进去。看着水缸里的鱼，我开心极了。这时，正在玩赏的时候，在一旁默默不语的妈妈突然冒出了这样一个问题，她带着神秘的语气问我：“甜恬，你知不知道水石的体积是多少，算出来了，我就送你一份神秘礼物，怎么样？“我经不住礼物的诱惑，看了看水中的彩石。除了兴奋和喜悦，同时我也暗暗的下了决心。一定要算个水落石出。我正对着鱼缸，仔细的琢磨着。与此同时，我又拿了把尺子，好帮助我算出石块的体积。我用直尺把鱼缸的长30厘米，宽和高都是15厘米量了出来6750立方厘米。那么石块的体积该怎么求呢？总不能把彩石的长、宽、高都算出来吧。我想：石块的体积占了水的体积的一部分，两者结合才能达到现在水的高度。记得妈妈把水盛满鱼缸，把彩石放进水里时，水差点溢了出来；当把它们一个个放进水里时，水面的高度不断增加，如果我把彩石取出水面，水的体积只会随着石块的体积而减少……对呀！我为何不用笔在现在的水面上做个记号，等彩石取出后，在把那时水面的高度描出来，最后算出它们之间的距离（它们的高*宽*长），不就是这些彩石的体积吗！
于是，我照着我的想法进行一次实验。为了进一步精准的测量出水的高度，我用夹子慢慢地伸进鱼缸，小心翼翼地把五块彩石取出水面。我静静地蹲下来，仔细的观察慢慢平静下来的水面……显而易见，现在水面的高度比原来少了4厘米，高度明显减少，我就可以轻而易举的求出5块彩石的体积，这点小事难不倒我。这时，我拿了张白纸，在上面写着“4厘米（高）*30厘米（长）*15厘米（宽）“等于1800立方厘米。5块石头的总面积就是这项实验大功告成，终于圆满的画上了句号。
通过这项实验，向我应证了一句话，数学是研究，数学是探索，数学是发现。因为我坚信，有了这些必不可少的因素，才能成功地挖掘到胜利的宝藏。
3年级数学小论文二数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。
现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。
再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。
由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。学生在入学之前，因各种不同的因素，在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣上存在很大的差异，特别是我校生源的实际问题——个性突出、基础知识相对薄弱，因此在教学过程中，既要尊重学生的人格，关注个体差异，又要因材施教，因势利导，发挥他们的特长和潜能，通过多种途径和方法，调动所有学生学习数学的积极性，改进教学策略，满足学生的不同学习需求，发展学生的数学才能。
这一学期的拓展课是“高中数学思想学习的方法好研究”。老师最少的题量为我们分析讲解最典型和常见的题型，帮助我们摆脱题海之苦，提高数学成绩。
通过本学期拓展课的学习，我能大概了解、掌握了部分的高中数学的学习方法。多层次、多角度、多交叉、多广度，深度上对知识加以拓展和提高，并且能在平日学习数学的过程中有所拓宽和发展，对课堂内容知识的归纳，总结，梳理等方面有进步，培养了自己对数学学习的兴趣好良好的习惯。
在学习到解决数学问题的方法和思路的同时，对一些在课堂上或是平时不懂、迷惑的地方进行探讨，更好地加强了对知识点的理解和应用。例如数学思想中的“分类讨论”，“函数数学在不等式中的应用”，“参数问题”等有了深一步的研究好拓展，便于让我在今后的数学学习中加以应用和解答。臂如：
①对于参数问题的学习，我们通过学习不同的例题，通过研究、分析得到解决这一问题的主要方法与途径———分离参数，变换主元等常用的解题方法。
②对分类讨论这一问题的研究：引起分类讨论的原因主要是由于存在不确定的元素及公式，概念的分类……，并研究了基本步骤等等。
总之进入高中以后，数学学习的方法好内容都有了很大转变，题目的难易程度也比以前有了很大的提高，及时消化吸收新知识，复习巩固旧知识也成了我的困扰。但通过此次学习，我发现数学学习其实是有径可循。对于一些问题要予以归纳总结，并作一些相配套的练习，以达到巩固效果。一学期来，我收获了很多，尤其在学习方法上有了系统的概念，能够更好地高中的数学学习。
一、高中数学中分层教学实施的现状及存在的问题
高中数学对于学生的抽象思维能力要求很高，不同的思维方式对于学生理解课堂内容会产生不同的效果．这个阶段的学生对知识的掌握程度、理解分析等综合能力的层次化、差异化表现得更加明显，在这样的背景下，如何开发学生的潜能变得很迫切．分层教学方法的推行，使得授课更细致，教学更精确，教育质量得到了较大提升．但由于这种方法是在探索素质教育过程中产生的，还在试用期，难免会出现各种问题．下面将列举一些常见问题．
1．层次划分不够精确分层教学的基础在于分层，没有分层，就无法实施这种方法．划分标准应该公平、客观，但有些老师仅根据一次或两次学生的考试成绩，就将学生进行了大致的归类，分层不够合理，不够精确，把一些学生分入了错误的组，未能提高学生的学习能力，导致教育成效不明显．
2．教学方案制订不合理有些老师虽然合理地对学生进行了层次划分，但制订的教学方案针对性不强，甚至有些老师的方案就根本没有针对各层不同学生，只是笼统的有个教学计划，不能真正了解各组学生的需求．这样不仅在这一阶段看不到教学成果，还会浪费对学生程度划分阶段所做的努力．
3．学生对于层次划分存在压力有些班级在进行分层教学时，未能与学生进行很好的沟通，使学生，尤其是程度较差的学生认为自己是被放弃了，甚至中等的学生都存在压力，认为自己能力不足，丧失了对数学这门课学习的信心．而上等层次的学生，自身优越感渐强，甚至于产生有自负感，致使学习能力停滞不前，有些还存在着下滑趋势．
二、改善分层教学现状的一些措施
对于本文上面提到的问题，笔者认为，如果不及时解决，不仅仅会影响分层教学以后在高中数学教学中的使用，还有可能耽误学生对新知识、新方法的吸收和运用，因此，解决这些问题刻不容缓．现在有一些措施，已经使上面所提的问题得到了很大程度的解决，下面将详细阐述，供大家参考．
1．合理进行分层，确保精细科学分层教学分层是基础，能否合理分层将会对教学过程产生很大的影响．因此，分层时，要将尽量多次数的考试成绩进行综合，以平均成绩做为基准，除此之外，还应根据学生在课堂上的表现，日常作业完成情况，以及课下与学生交流时学生对数学课的兴趣度等综合进行评定，确保划分精细科学，公平客观．
2．制订的教学方案要有针对性，因材施教分层教学的思想就是因材施教，因此必须根据学生接受能力的差异，制定相应的科学的教学方案，对不同层次的学生进行不同的引导，以确保学生在自己的能力范围之内进行提高．另外，教学方案制订得要详细，例如备课，授课，练习，作业，测验等都应涉及到，且应有不同的标准．同时还要真正了解到学生的弱项，对症下药，帮助学生进行提高．
3．做好学生的思想工作，消除同学们的疑虑对于分层，老师一定要确实做好同学们的思想工作，把分层教学的好处向同学们传达清楚，尤其是后面的学生，不要让他们以为老师放弃了他们，切实消除同学们心中的疑虑．另外，老师还应密切注意同学们的思想变化，一旦发现有自负或自卑心理出现，及时对同学们进行调整，确保发挥分层的效用．
4．及时对分层情况进行调整如果分层教学的前期准备工作做好了，一旦实施起来，效果会非常明显，学生在不同层次之间的变动也是在所难免．此时，一定要及时对学生的分层情况进行调整，保证分层教学的正常合理进行．
三、总结
在素质教育推进的今天，教育模式也应随着改变．分层教学能够对学生进行合理的科学的教育，使因材施教落到实处，更好的引导高中生学习数学知识，并创造良好的课堂氛围，使学生更好地融入到对高中数学的学习上来．虽然此时的分层教学刚出炉，还存在很多问题，但笔者相信，经过不断探索，分层教学必将促进学生更好地学习，切实提高高中数学的教学质量。
对于高中阶段的数学学习，更多强调的是学生的思维品质的培养，注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上，通过分析、归纳、综合，不断地对所学知识进行演绎，经过不断地推导总结，对知识形成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的积极意义。根据对这些不断地总结思考，对于解决高中数学思维障碍，我有以下几点认识和思考。
教学本来就是一种认识新事物的过程，教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接，在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改进要考虑到学生的实际情况，不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵，从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西，要使学生逐步形成抽象的思维，能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时，要引导学生变换思维方式，探索解决问题的新的方法和手段。
总之，教师是学生在学习道路上的领路人与指导者，授人以鱼不如授人以渔，在日常教学活动中教师应注重对学生数学思想方法的培养，只有让学生掌握解决问题的根本方法，学生才能真正具备独自分析、解决问题的能力。在今后的教学活动中，要努力探索出适合学生的教学方法，帮助他们尽快领会数学思想，从而形成扎实的数学功底和解决问题的能力。
新课改下，高中数学课堂提问环节已经被广泛的应用到数学课堂教学中，教师通过课堂教学能够有效的激发学生的兴趣，通过师生面对面的即时交流，能够有效的启发学生进行学习和思考，有利于课堂教学质量的提高。但是，当前课堂教学实践中，不应当将课堂提问环节作为授课的主要途径，如何有效的提高高中数学课堂提问的有效性仍然是当前需要重点解决的问题。
（一）个体差异原则——尊重学生的个体差异性。学习兴趣、学习态度以及学生智商等是高中生存在差异的主要方面，这些差别源于高中生的心理和生理特点、发展速度、思想水平以及学习进度的不同、源于高中生的家庭环境因素、源于学生的数学基础的差别性，正是因为这些差异，使得高中生在学习数学的表现上存在着显著差异。针对高中生学习程度的不同进行层次不同的教学设计和安排，即要坚持高中生个体差异的理念，学会通过恰当得教学方案，来做到实现不同高中生的自身学习状况，让所有高中生都可以找到适合自己的学习方式，满足自己的学习需求。教师在教学对学生分层的过程中，要了解学生的实际情况，综合考虑，根据学生的个体差异来指定适合学生学习的教学计划。留意在个人智商、知识基础、学习状态和个人能力的差别，尊重学生的个体差异。
（二）系统性原则——尊重分层的系统性和连贯性。分层教学的特点就是每个层次之间都存在一定的联系，教学的每一个环节之间都是紧密相连的，而且每一层的教学都会对整体教学产生影响，教师在进行分层教学时应该尊重期间的系统性和连贯性。系统性原则是从整体上开展分层次教学，对高中数学进行整体性规划的过程。我们教师要依照学生的学习数学的实际情况来确保高中数学分层次教学模式的有效实行，并且教师要制定恰当的教学目标、教学设计与教学内容，协调好学生与教师、教学资源的关系，为满足高中数学分层次教学的条件做好准备，打好基础。我们教师也应该尽力为学生营造良好的学习环境，以此来激发学生的学习兴趣、提高学生学习的积极性。给数学基础好的学生提供学习和发展的空间，鼓励学生对相关知识进行探索和研究。为基础偏差的学生提供更多的学习时间，鼓励他们对知识进行探讨和学习，引导他们主动的思考。遇到学生不会的难题，我们要耐心引导他们进行探究，进而提升学生的创新思维与学习能力。
（三）主体性原则——尊重学生在课堂的主体地位。所谓主体性原则就是以学生为课堂式教学的主体，引导学生充分发挥学生的个性与潜力。因为每个学生都存在着差异，不同的学生，他的学习自主性与学习能力也不尽相同。所以，我们教师要着重激发与培养学生的学习积极性，并且鼓励学生面对问题大胆质疑与探究，耐心对学生进行引导，使学生在教师的指导下积极主动地学习。教师不应根据学生的数学考试成绩来对学生进行层次划分，而是要在教师引导下，学生自己根据自身的数学学习基础与能力来自主决定自己位于哪一层次。对于学生的层次调整中，应由学生在经过一个阶段的学习后自己根据自身的学习与掌握的实际情况进行自主调整，我们教师也应尊重学生的调整结果。在数学课堂式教学中，我们教师要以学生为本，尊重学生在课堂教育中的主体地位，为学生构建良好的学习环境，引导学生从被动学习到主动学习。
综上所述，随着我国教学制度的不断完善，高中数学已成为高中课程体系中的重要组成部分，在整个高考中占有极大比重。在当前新课程改革背景下，面对高考与升学的双重压力，高中生需要结合自身的实际需要，在新课程改革下要想学好数学这门逻辑性很强的学科，清楚新课程对自身提出的要求，适应课堂教学模式的调整，同时树立良好的学习态度，养成数学思维，提高课堂学习效率，真生的爱学、会学数学，促进数学素养与应用能力的全面发展。
作为一个普通的高中数学老师，能够在此做关于数学教学心得的报告，我感到十分的荣幸，同时也感到肩上重担的责任和压力。下面，我就根据切身体会在高中数学教学过程，及作为一名班主任在与学生沟通过程中，谈谈自己的一点心得：
使用信息技术加强教师备课
大专数学教学内容对数学教师来讲十分简单,但是,理解、掌握知识和把知识传输出去是两个不同通路的知识应用体系。很多担负着大专数学任务的青年教师,本身的知识储备量和思维能力较老教师都优越很多,但教学效果却不尽人意,这与教学技能的掌握十分有关系。因此,大多数学校为了培养年轻教师,在帮助这些教师备课方面花尽心思,不仅要求老教师指导年轻教师的教案设计,还组织各种听课、说课的活动。然而大专数学教学的一大特点就是“时间紧张”,要准备教案、要说课、要上课,青年教师觉得手忙脚乱,要担负繁重的教学任务,还要指导年轻教师,老教师显得力不从心。信息科技可以帮助解决备课方面的难题。学校可以建立教师教案数据库,使数学教师将各自教案上传至数据库中,通过互相评阅的方式实现新老教师之间的交流;说课也可以实现不同时空的交流,青年教师将说课录成视频,老教师可以在课后时间通过评论或者再找青年教师讨论的方式进行指导。这样能够减少教学交流的时间,又对青年教师教学水平提高有帮助。
使用信息技术实现课堂教学有效性
大专数学课堂时间不够用,学生对知识理解程度低,很大部分原因来自于数学知识呈现的方式。尽管教师们在教学方法上进行探讨和改革,但数学课堂始终是平面的、理论性的。如果学校为每个教师配备投影仪和电脑,那么很多教学内容可以快速呈现,减少教师书写板书的时间;对于那些与生活贴近的教学内容,如数列问题,教师则可以通过播放视频,使学生很快了解到数列在实际生活中的体现和作用;立体几何是大专数学教学高中部分的主要内容,很多教师为了展现几何的立体性费尽心思,而在电脑上可以直接实现几何的透视、旋转和各种辅助线绘制,学生可以通过投影直接观察到几何的妙处,也就能够体会到数学的趣味性。很多信息技术与高中数学教学整合的研究都表明:信息技术能够对先进的数学教学方法实现起到促进作用,对课堂教学有效性提高有很大的帮助。
使用信息技术指导学生的课后自学
“自主学习”是教育对学生和教师提出的新课题,在大专数学教学中,实现自主学习对学生成绩提高和学习积极性、创造性思维能力的提高均有帮助,是目前大专数学教学的主要方法,也是主要目标。但是,自主学习一般都是在课堂外进行的,教师很难像在课堂上一样对每个学生的学习进行直接的、及时的点评和指导,自主学习虽然重视学生的主观能动性发挥,但是离开教师的指导,自主学习的效果仍然难以展现。信息技术的介入使教师及时指导学生进行自主学习成为可能。电脑是现代家庭的主要设备,学生可以在自主学习结束之后,以电子邮件、QQ留言或视频的方式向教师发送自主学习报告,教师在对学生自主学习报告进行点评和指导时,也能够对教案的设计进行合理的更改;反过来,教师的点评也可以通过电脑文件传输反馈给学生,学生对自己学习的结果、对教师指导的评价,也就在文件的一传一递过程中产生了。
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1.给学生更多动手操作的机会。在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
2.培养学生发散性思维。学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情境，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满地进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效地锻炼学生思维的发散性。
3.激发学生创新力。创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。
对于数学知识本身抽象、难学的特点，如何才能激发学生的数学学习的兴趣呢？这就需要教师们根据教学内容的章节、知识点设计数学游戏，以激发兴趣为目的，但是游戏的设计一定要符合课程的标准和所学内容，这样，游戏的实施才具有可行性。首先，根据要想让学生掌握的知识点制定完整、有效地计划。其次，制定应有的游戏规则，活动中要遵循游戏规则，有目的性的提出相应的教学要求，达到培养学生良好的心理品质的目的。再次，编组活动可以根据年级需要灵活组织，可以按所教学的内容章节、班组情况、学生自身特点来组织游戏的形式。最后，我们要对整个游戏进行评价，总结教训，吸取经验，提炼与系统完善。
二、利用游戏数学提升学生学习数学学习兴趣的方法
(一)利用游戏教学的特有功能，创设情境、引入新知
使用新奇的教学直观感性材料，奇特、美观的教学工具，设计情节生动的教学情境，具有趣味性的游戏，让学生在看、听、感官等方面感受数学学习的趣味，具有数学感知心理，培养学生的创造性思维能力，让学生的数学学习变得灵活、自由，同时让学生具有良好的心理素质，养成良好的数学学习习惯，这样可以有效的促进学生数学学习的全面发展和数学学习能力的提高，使教学目标高质高量完成。
例如：在学习三角形的知识的时候，教师可以拿出一个用2个小三角形拼凑起来的大三角形，先让学生看下三角行有几个角，然后提问：如果切掉其中一个角，那么这个三角形还剩下几个角呢？对小学生而言，他们也许会认为三个角切掉一个应该还剩下2个，聪明点的可能会考虑到还有其他答案，给与学生一定时间思考之后，教师可以通过抽答的形式了解学生心中的答案，然后再利用教具组合形成的特点，将大三角形分开，如图1，从图中发现切掉1个角的三角形变成了4角形，又如图2，另外一个组合形成的大三角形分开时候，切掉3个角还剩下3个角？这些到底是怎么回事呢？让学生利用模型组合的特点，让学生组合、拆散找出答案。
(二)利用数学游戏，联系生活实际，让学生真实感悟数学
具有动态的数学教学游戏是学生学好数学、激发兴趣的奠基石，将数学趣味性游戏参合于实际数学教学中，让学生参与游戏、在游戏中激发学生学习的积极性。设计巧妙的问题，看到生活的实际问题，结合所教学的知识点设计巧妙有趣的数学情景，设定疑问、激发学生的疑问、到学生对问题的质疑，然后达到解决问题的作用的程序模式进行教学，使小学生数学学习的思维向更好的方向发展，这样，学生的数学学习变“被动学习”为“主动学习”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”；利用多媒体制作图片，创设图像游戏情境，结合实际教学知识，再让同学们观察实际的真实材料，对数学现象、数学学习有基本概念。培养数学意识与敏锐的观察能力，数学本身具有严肃、枯燥、抽象的特点，老师可以设计一些简单易懂的动态游戏，通过实际实验、抽象模拟、绘制图、创造等形式，在动态的数学游戏过程中激发学生的学习兴趣，提高学习能力。例如：在学习完10以内的加减法后，让学生把自己身上的小东西都拿出来，比如文具盒、铅笔刀、一些小玩具等开办一个小小商店，组织学生扮演商人和买家的游戏，在游戏中，所有的商品卖家在10元以内不等，例如买家买走一个3元的东西，给10元钱，卖家就找出7元给买家，这样既让学生巩固了10以内的加减法，又让他们体会了知识在生活中的应用，游戏结束后，教师还可以布置学生放学后陪同家长去买东西，给父母当小管家，这样他们不但兴趣倍增，更重要的是让学生真实的感悟了数学知识。
研究性学习是一种不局限于单纯知识的传授，而是鼓励学生主动参与到学习中，使各方面能力得到广泛提高的一种学习方式．具体是指教师设计一种可以引导学生主动探索的学习情境，学生从探索中学会收集信息、分析问题，使自身的探索能力、发现和解决问题的能力都得到有效地锻炼，这也正是研究性学习的基本目标．研究性学习的学习载体是生活中的各种课题或项目，它是一种学生独立自主地进行研究并获得相应知识的学习方式．研究性学习与综合课程和学科教学都存在着差别，一方面，它不是活动课程，也不是一般的活动，因为研究性学习并不是由多个学科构成的课程，而且它是由学生自主参与进行科学研究的活动．另一方面，它不是单纯的学科教学，因为研究性学习是一种鼓励学生主动参加实践，如收集资料、选题、调查等，提高自身能力的学习方式，不再只是对学生进行单纯的知识的灌输．通过这种学习方式，学生不仅可以牢固掌握所学知识，还可以学会如何灵活地运用这些知识．
关键词：喜欢数学 体会数学 享受数学
摘要：数学在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。它作为一门反应人们思维与智慧的学科，而且是人类思维的一种形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
时光荏苒，如白驹过隙，转眼间20多年的光阴已经悄然落幕，作为一名数学教师，我感到很荣幸也很自豪。回顾20多年的教育历程，想说的话太多太多。当然也包含着本人的些许经验与教学方法和对教育事业及学生的诸多感情，接下来就和大家分享一下。
首先，数学是一门逻辑性很强、较为抽象的学科，它是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。它作为一门反应人们思维与智慧的学科，而且是人类思维的一种形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。并且，它在各行各业都有自己的用武之地，对于人们的日常生活来说，是必不可少的工具。著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。著名数学家陈省身也为青少年数学爱好者题词――“数学好玩”，勉励青少年学数学、爱数学，为中国成为世界数学大国、强国做出贡献。由此可见，数学的重要性与实用性。作为一名小学的数学老师，教给学生们一些基础的和日常生活中用到的知识，引导他们去喜欢数学，被数学的魅力所吸引是我数学教学的最终目的。小学生的年龄决定了他们比较单一的思维与单纯的内心，此时培养他们对数学的兴趣，把学数学当做是一种享受，体会数学带给他们的快乐，真正意义上欣赏这一门学科是我的一贯宗旨。
其次，运用恰当的教学方式和一些数学模型，让学生们在实践中与课堂上去获得知识。直观有效地利用身边一切可以利用到数学教学中的工具把抽象的数学知识变成生动活泼的具体形象，以激发学生们的学习数学的兴趣。在数学课的教学中，教学方式与教学用具的选用是否恰当，对于学生获取知识的影响，体现的很明显。让学生用各种有趣的动画形象来激发学生对数学的兴趣，达到教学的最好效果。我认为，在教学过程中，合理安排学生的学习时间，以及一些贴近课本的练习更能让他们深入了解到数学的相关知识，达到举一反三的效果。
综上所述，在高中数学课堂教学中，要想充分发挥合作探究学习模式的优势，教师应该认识到在高中数学教学中进行合作教学的意义和有效性。比如合作教学能够发挥出教师的主导作用，突出学生的个体特点，促进合作学习的顺利开展。
我在教学中把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，因为良好的学习习惯是学好高中数学的重要基础。我具体是这样做的：①引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来。②引导学生养成课前预习的习惯，并布置一些预习作业，保证学生听课时有针对性。③引导学生学会听课，要求积极思考，做好适当的笔记，尽量理解；④引导学生养成及时复习的习惯，课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲内容，强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。⑤引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。⑥引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融会贯通。⑦引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界。我把加强学法指导寓于新课讲解、作业评讲、试卷分析等每一教学活动中。
要在高中数学课堂教学过程中构建生本课堂，就要以学生的发展为核心，在教学过程中要加强对学生综合性能力的培养，要加强对学生探究性能力、自主学习能力以及合作学习能力的培养。高中数学新课程标准中也提出要注重对学生探究能力以及创新能力的培养，因此，教师在进行课堂教学的过程中要多引入探究性学习内容，在教学过程中多引导学生进行探究性学习。通过高中数学合作探究教学，给予学生更多独立思考问题的空间，给予学生更多展现自我的机会，提高学生探究性学习以及合作学习的能力。通过采取合作探究教学打破传统教学模式的束缚，让学生真正成为学习的主人。
（一）探究式教学的思想
探究式教学就是在一定程度上摒弃在课堂中老师为主的传统教学模式，而是要更加注重学生的主体性实践作用，在实践活动中培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，进而使学生更深入的掌握所学的知识点和相关的原理。具体来说就是在高中数学课堂上，教师首先应充分理解需要讲解的知识点及相关定理规律，通过巧妙设计各种各样的探究性活动，让学生深入参加到活动中去，学生在所设的情境中讨论学习，通过联系和分析最终提出问题，然后由老师对提出的问题进行解析，最后得出相关的结论的过程。在整个过程中，不仅需要老师发挥引导性的作用，而且更需要学生的积极参与，实现学生的自主性学习。
（二）探究式教学的模式
如何将实践活动深入到高中数学课堂中去，直接影响着探究式教学的成效。在了解了探究式教学的思想后，我们可以在以下几个方面深入：
1培养融洽的师生关系
中国历来有“严师出高徒”的说法，但是“严师”在一定程度上必将会产生师生间的隔阂，显然不利于探究式教学的实施。对于学生来说，一位和蔼可亲、知识渊博、谈笑风生的老师直接影响着他们的学习兴趣，学生都希望自己的老师能以大哥哥、大姐姐的身份成为自己的朋友，不仅在学习中给予支持和动力，而且在日常生活中能够一起游戏，对他们的未来梦想、生活问题等给予引导和鼓励。只有当师生之间的关系十分融洽之时，教师才能够在实践活动中拉近与学生的距离，使学生更加快乐的投入到实践活动中，在实践活动中快乐探究，快乐学习。
2丰富多彩的多媒体教学
高中二元一次函数的难度也在于其抽象程度，不少函数的特性由于函数的抽象性而不能直观看出，加大了学生对于函数学习的难度。函数有解析法、图象法、列表法三种表示方法，如果能够将解析法和图象法相结合，做到数形结合，则可以让学生通过函数的图象来理解函数公式及其相关特性，克服了其抽象度的困难。同时，数形结合的方法反过来也可以通过数学函数的解释来补充简单图形，让函数的表示内容更加充实。
例如，对f（x）=x2+3及f（x）=—x2+3两个函数的相关值域进行判断时，对于这种比较简单的二次函数可以直观或通过简单计算就能得出结果。如果能够立刻做出草图，不仅可以判断结果，而且通过其抛物线的开口可以立刻判断出函数值域的闭区间和开区间的所属。相反，如果在求解函数平移的时候，虽然通过函数图象位置的变动可以很快了解到相关特征的变动，但对于平移后的函数公式的求解需要花比较大的代价来计算。如果利用原本的函数平移公式来对函数图象平移做补充，则可以大大减少难度。如向右平移k个单位，平移后表达式为y=f（x—k）；向上平移h个单位，平移后表达式为y—h=f（x），这种方法可以简单地知道函数为止变动后函数公式的变化，而不需要通过图形费力求解，以此来补充函数图象的不足。
总之，新课改下高中数学课堂提问应该结合具体的教学环境，同时根据学生对知识的掌握情况来决定提问的问题，从课堂问题的目的、有效性入手，提出符合实际教学要求的问题，以利于提高高中数学课堂教学的质量。
培养学生的创新思维能力，是高中数学教学的关键目标。为引导学生从多层次、多角度全面思考问题，高中数学应该引入开放型作业，基于开放作业强化学生创新思维、发散型思维。有一题多解类型，如等腰三角形的特征是什么，等腰梯形又有什么特征。又如，等比数列前n项和为Sn，是否存在常数C，使得{Sn+C}也为等比数列？通过开放型作业设计，引导学生进行创新思维训练，从不同角度思考与解决问题，优化学生的学习过程与质量。开放型作业有利于培养学生的求异思维，也就是发散思维，探寻问题本质差异，其思路开阔、富于联想并且善于总结归纳和引申推导。题目没有给出具体图像时利用得比较多。解题时，不拘泥于某种特定的方法与形式，开放学生思维，创新想象，实践探究不同的解答方法，以得出全面、合理的答案。
（一）创新教学方式，激发学生的学习热情
为了可以使得学生对高中数学教学产生浓厚的学习兴趣，使其可以继续参与到课堂教学中，那么教师就要对教学方式进行创新与优化，要树立科学的教学理念，以学生为主体，充分发挥学生的主体地位，使得学生成为学习真正的主人。例如在讲解《集合》这一章节内容时，教师可以为学生播放多张多媒体图片：第一张图片即为坐标轴上的全部点的坐标；第二张即为某班三年级的全体学生；第三张即为一棵果树上的所有果实；第四章即为天空中飞翔的一群小鸟，让学生通过这些图片初步了解集合的概念。然后，教师再引导学生学会如何判断一组对象是不是可以构成集合，从而有效地激发学生的学习热情是，使其在浓厚的学习兴趣中学习数学知识。
（二）充分发挥学生主体地位，培养其综合能力
在高中数学教学过程中，教师要充分地重视学生的主体地位，发挥自身的指导以及引导作用，使得学生能够成为课堂教学真正的主人，可以积极、主动地对数学知识进行创新、探究，在实践过程中掌握更加扎实的数学知识。此外，教师还要结合学生的实际状况，为其营造轻松活跃、多样化的课堂气氛，使其能够融入到良好的教学情境当中。例如，在讲解《三角函数的图形与性质》这一章的内容时，教师要合理地利用数形结合的思想，将数学知识与图像有机地结合起来，进而使得学生能够充分地了解相关知识，并且能够对这些知识进行灵活的运用。另外，教师可以利用多媒体设备为学生展示函数图像，然后再将学生划分成若干小组，以小组的形式去回忆与探讨之前所学过的一次函数、指数函数以及反比例函数等相关内容。引导学生对这些知识进行总结与分析，然后找到相关的性质与特点，之后再引导组织学生共同探索与研究三角函数的性质与特点。然后教师可以向学生列举一些比较具有生活化特点的案例，引导其利用三角函数的相关知识进行解答与分析，有效地培养学生的探究精神、探究能力。
（三）优化教学评价模式，科学评价学生
当前，在高中数学教学中，教师只是过多地以考试成绩来作为评价学生的方法。但是却忽视了学生的学习能力与学习习惯的培养，这就会造成评价的结果存在片面性，不够全面、客观。因此，在新课改背景下，教师也要对学生采用多样化的评价方式，不但要注重学生的考试成绩，而且要考查学生日常的学习情况，观察学生的学习过程，掌握学生对学习的学习兴趣，了解其学习能力等，以多种方式、多种角度对学生的学习情况与学习能力进行评价。另外，不但要由教师对学生进行评价，而且也要由学生彼此之间进行互评，由学生对自己进行自评，这样才能更加客观、全面地评价学生的学习，帮助学生不断地完善自我，不断的发展进步。此外，教师还要经常进行教学反思，找到自己在教学中存在的不足，并且采用有效方式进行弥补。要鼓励学生对教师的教学情况进行评价，进而帮助教师找到适合学生的教学方法与教学手段，不断地提升教学质量。总而言之，为了能够更好地适应新课改的发展需求，高中数学教师也要对当前数学教学中存在的问题展开深入分析，并且树立更加科学的教学理念，采用更加先进的教学方法，努力为学生营造良好的教学情境，培养学生的各方面能力，使得高中数学教学质量得以有效提升，从而为社会培养出更多优秀的数学人才。
说教材：
1、地位、作用和特点：
《》是高中数学课本第册（修）的第章“”的第节内容，高中数学课本说课稿。
本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以
是本章的重要内容。此外，《》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。
教学目标：
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：
（1）知识目标：a、b、c
（2）能力目标：a、b、c
（3）德育目标：a、b
教学的重点和难点：
（1）教学重点：
（2）教学难点：
二、说教法：
基于上面的教材分析，我根据自己对研究*学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过xxx正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学
新课程理念下的高中数学课堂具有开放性、创造性、不确定性等特点，与传统课堂的差异较明显，为适应新课程下的改变，学生的学习方法、学习手段也应随之调整。唯有这样才能学好新课程标准下的高中数学，形成一定的数学思维，学会用数学思想解决现实生活中的问题，并促进数学成绩的提高。
生活化的数学教学实践，把数学知识与实际的生活相结合，使学生更好的掌握数学知识，并能够提高他们解决实际问题的能力，对于实现高效的数学课堂教学也具有积极的意义。
数学学习不是一朝一夕就能提高成绩，而是需要刻苦锻炼。二次函数由于难度大，在高中数学中占据的比重高，更需要强化训练。在数字化的今天，高中数学的训练不能简单进行盲目练习，而是要根据班级的实际情况进行有针对性地训练，来提高学生在二次函数学习中的效果，最终达到各个班级共同进步的目的。
由于国家对于教育的重视，数字化的设备走进了学校课堂，更新了学校的教学工具。教师在平时的课堂训练及作业测试中，要做好相应记录，将知识有条理地分成若干模块，对各个班级在学习时候的情况进行统计。在二次函数教学中，教师可以根据函数的基本概念、基本初等函数、函数的应用等几个方面进行分类统计，对各个班级在二次函数学习的过程中产生的各方面问题进行记录，并在课程学习的复习前进行相关数据的分析，根据数据制作统计图表等，给各个班级开出一份明确的诊断证明，并根据实际情况为各个班级设计不同的讲义，让学生有针对性地进行强化和纠正，弥补自己的不足，最终让各个班级都能克服弱点，在二次函数的学习中得到共同的进步。
高中数学内容的教学难度较大，这就极其容易降低学生的学习兴趣。因此，我们必须改变高中数学课堂过于枯燥乏味的现状，采取一种趣味性教学的模式，努力吸引学生的注意力，充分激发学生对高中数学学习的兴趣。当然，高中数学教师在激发学生兴趣的同时，必须充分尊重学生的主体性地位，真正落实新课改的要求。教师只是作为学生的引导者、辅导者与组织者，尽可能地培养学生的个性化学习方式，提高他们自主学习的能力。当然，高中数学教学中还应该注重对于学生知识面的拓宽引导工作，重视把数学知识应用到实际生活、工作和学习当中去。
要实现教学互动，一方面需要教师在教学中营造良好的学习环境和氛围，充分激发学生学习的兴趣，让他们知道高中数学并不可怕，使学生能够“动”起来，否则，互动教学也就无从谈起；另一方面，还需要老师充分信任学生和理解学生，高中生都有较强的个性，或多或少都有些青春期的叛逆，教师应该充分理解和尊重学生，允许学生表达不同意见，平等的参与到教学活动中，这样才能实现真正意义上的互动教学，让教与学二者有机结合，互相作用，和谐发展，相得益彰。
在传统的课堂教学中，教学形式较单一，学生极易产生心理压力，在课堂上敢于大胆发言的学生并不多。在教学过程中，教师要建立合作学习的机会，创造有利于学生主动发展的时间和空间，让学生积极参与课堂，成为学习的主人，在自主探究与合作探究中培养自主合作的习惯，增强自主合作意识。
1.引导学生规范表达。进行合作交流学习时，教师要鼓励学生积极参与小组讨论，用规范的语言自由表达自己的观点。教师要训练学生的数学语言表达，首先，要求学生运用数学的规范语发言和表达；然后，经常在课堂上考查学生对某些概念、定理的理解，要求其有条理地、有顺序地、规范地表达出来。因此，教师应引导学生在课堂上运用数学规范语言进行自由表达，有效促进学生积极参与课堂，培养其自主合作的习惯。
2.强调课堂纪律。良好的课堂纪律是教师进行课堂教学的重要保证。然而，好说好动是高中生的天性，他们的思想普遍尚未成熟、自控能力较差，在数学课堂上也经常会出现过度的吵闹和争论，影响教学效果，因此，教师必须强调课堂纪律，在一定的组织纪律约束下进行教学，保证学生在自主合作中和有限的时间内完成学习任务。
3.引导学生学会倾听。倾听是一种交际互动，不但要求倾诉者会说，而且要求倾听者会听。学会倾听，（下转第38页）（上接第29页）是要求听别人讲话时要用心、细心。倾听是一种礼貌、是一种能力、一种素质。与人交往就要学会倾听，教师要积极培养学生学会倾听，这不仅对学生的学习有帮助，而且还能培养学生自主合作的良好习惯。
4.引导学生学会与人对话。在倾听别人发言后，要善于肯定别人的优点，但也要敢于质疑，适当地发出提问，如“你讲的我听不太明白，能不能说得更清楚些？”“如果是这样，那按你的方法怎么解决这个问题？”等，引导学生学会与人对话，这有利于提高学生对话水平和探究问题的能力，也培养了学生的思维能力，有助于学生养成自主合作的习惯。
1、抓要点提高学习效率。
（1）抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。
（2）抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有效的解决。
（3）抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。
（4）抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课外去补，则会使学习效率大打折扣。
2、加强平时的训练强度。因为有些知识只有在解题过程中，才能体会到它的真正含义。因此，在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。
总之，高中数学的学习过程是一个“厚积薄发”的过程，我们要在以后的学习生活中加强对应用数学思维和创新思维的方法与能力的培养与训练，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩！
常言道，态度决定一切，想要学好数学，必须端正学习思想，树立良好的学习态度，这样才会产生内在驱动力，在行动上爱学、回会，为学会数学奠定良好的态度基础。高中阶段的数学逻辑思维较强，光靠记硬背数学公式是行不通的。身边不少同学习惯性的死记数学公式，做课后练习题，虽然有助于数学学习，但是学习起来感觉很累，数学成绩也没有明显的提高。在我看来，应先培养学习的兴趣，对数学产生喜爱的感觉，才会有心思学数学，即使遇到困难也不会放弃。然后，克服畏惧数学的心理障碍，用积极的态度对待学习困难。比如，遇到难题、怪题时，认真研读题目，了解解题关键，明确解题思想，一步一步的完成解题过程。最后，要有积极进取的意志，耐得住寂寞，喜欢动脑，遇到难题想办法解决，不找借口不学、不做。
1.明确课堂提问的问题
高中数学课堂提问环节，教师在课堂教学中应当避免过度的经验主义，不应当完全的依赖以往的教学经验，对每一节课应当做的课前准备工作忽略。课堂上虽然老师授课的内容是不变的，但是授课的对象和具体的环境却是完全不相同的，所以，教师在课前预习阶段，应当结合教学的具体环境背景，对授课的内容作出必要的调整，对于课堂需要提问的题目也应当慎重选择，围绕课堂教学目的和学生的接收能力展开。课堂提问亦是老师和学生交流的'过程，设计的提问问题明确清晰，那么将有效的促进学生和老师之间的交流，为接下来教学过程中的师生互动奠定基础。对于提问问题的本身，问题有难易之分，应当根据问题的难易程度，让学生对本堂课学习的重点和难点有清晰的认识，达到教学需要的广度和深度即可。
2.合理控制提问的频率
问题的提问要有一个合理的广度和深度，提问的问题不能过于困难，避免打击学生的学习兴趣，除了这个以外，教师在课堂上应当科学合理的控制提问的频率，把提问控制在一个合理的限度内。如果频发的进行提问，则学生在课堂中进行必要思考的时间将会打折扣，这样则打击了学生自主学习性。如若一直不提问或提问很少，则会出现教师一直在滔滔不绝，而学生则一直只是听，被动的接收知识，课堂互动基本没有，则不利于激发学生的学习兴趣，老师也不能够及时获得学生掌握知识的情况。所以，提问的目的是为了吸取学生的注意力和兴趣，通过提问能够调动学生的热情，认识到问题的本身并积极的寻找解决问题的思路，提高课堂教学的质量。
3.课堂提问的问题应当以探究式为主
课堂提问主要是为了吸引学生的注意力，激发学生进行思考，同时根据学生回答问题的情况，来判断学生掌握知识的情况，进而决定下一步的课堂教学计划，所以课堂教学中提出的问题应当以探究式问题为主，已达到启发学生思考，引导学生按照教学思路进行。比如，在进行几何教学中，可以要求学生结合图形思考，教学生遇到具体的题目应当如何画图、分析和证明，发散思维，引导学生从多方面多角度进行思考，寻找不同的解题思路。
高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法，比如数学建模。对于数学的学习，不在于做了多少的题，而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法，至于计算，就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上，在解题过程中能够通过分析题目，想到用哪一种思维方法来解决问题，或者通过适当地转换形式，以适用某个数学思维方法。综上所述，在高中数学的教学过程中，教师要不断地进行教学总结，要掌握班上学生的数学基础情况，培养学生集中思维的同时要重视发散思维能力的培养，加强自身的业务能力，根据学生的反馈信息改进教学方法，将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现，总结教学的经验，并进行及时的改进，只有这样才能不断改善高中数学教学，解决学生的数学思维障碍，这对于高中数学的教学具有深远的重大意义。
提高课堂上的学习效率，对学生学会数学而言有着事半功倍的效果。在课堂上，跟随教师的教学思路走，并认真解读教材内容，弄清楚前后知识之间的联系，让被动学习变为主动学习，以增强学习效果。新课程改革下的课堂教学强调让学生参与到知识形成的过程，其目的就在于强化对知识的理解，提高学习效果。为此，学生可以在这样的教学过程中自主的探索与获取知识，体验知识的形成过程，不仅利于提高学习效率，也利于降低学习难度，强化课堂学习效果。此外，课堂习题是巩固与复习新知的一种有效手段，应抓好课堂练习，利用所学内容认真进行习题练习，遇到困难时先结合新旧知识去分析、去解题，自行解决不了情况下再向教师咨询。
1.提的问题不明确
实践中，教师对学生的自主学习不够重视，很多教师在进行课堂教学前准备工作不够充分，凭借以往的教学经历来上课，没有做好课前预习的准备，在课堂上提的问题也是比较随机的，不在意学生回答问题的信息反馈情况，对课堂提问的问题的随意性，直接影响到了课堂教学的质量。同时，一些教师认为只有多提问，才能够让学生更多的参与到课堂中来，课堂气氛才能够活跃起来，所以，就会在有限的课堂时间里提出很多不具有针对性的问题，这样不利于学生思考，反而减低了教学的质量。
2.受到传统教学模式的影响
高中数学课堂教学中，由于每节课都有时间的限制，这样教师真正能够留给学生思考的时间是非常有限的，而很多教师由于受到传统的教学模式的影响，在课堂教学过程中，习惯性的先入为主，留给学生思考的时间很少，习惯性的在等待学生回答的过程中就把答案说出来。也就是说，传统的教学模式仍然存在于当前的数学教学课堂中，学生连自己思考的时间都没有，完全是按照老师的思路进行学习，这时候会出现学生厌学的情绪比较大，课堂上课不认真，课堂教学达不到理想的效果。
3.回答问题反馈的信息不够重视
学生在回答老师提问的过程中，也从一个侧面反映出学生掌握该问题的程度，在一定程度上也反映着全班部分同学对这个问题掌握的程度，所以教师应当重视每一次提问中，学生掌握知识的情况，及时调整教学计划。但是，实际工作中，教师让学生回答完问题以后，就将学生晾在一边，自己考试传授自己的方法，这样的教学往往使得学生依赖老师，学生自主学习能力不强，思维没有得到有效的开拓。
（一）吃透概念，归纳整理，为思维夯实基础。作为一门完整体系的系统性学科，数学各章节知识点紧密结合，相互联系，每一个环节都是同等重要的。例如以前学过的二次函数、反比例函数等知识，在高中进一步学习对数、指数函数等知识都有很大作用。
因此，打好基础是数学教学的首要责任，是培养学生数学思维能力的根本。在实际教学过程中，教师应紧扣大纲和教材，详细讲解，耐心解疑，让学生清楚每个数学概念内涵外延之间的逻辑关系，明白数学定理定律的条件、属性及适用范围；各种基本数学方法和思想的来龙去脉等等。只有有了牢固过硬的基本功，掌握系统的数学知识体系，适时地对知识进行梳理总结，对新旧知识进行串联，加强理解巩固，才能使学生的思维系统化和条理化，切实提高其思维能力。所以，在高中数学教学过程中，要重视学生对数学基础知识的归纳总结，不断加深对知识的理解，迁移互汇。
（二）解后反思，思后续解，培养学生的思维能力。解后反思指的是在解决某个数学问题后，接着对解题思路、解题方法、解题过程等各个方面的反思，进一步理顺和强化数学的思维，进而开发学生智慧培养悟性。反思是一种积极的思维过程。反思题目：通过对数学题目中的表现现象和外部联系，进而深入事物本质思考问题。反思题目可以让学生对考查的知识点有所把握，帮助学生加深理解，提高其运用基础知识解决实际问题的能力。反思思路：从众多的知识出发来解决特定的问题，是培养全面开阔思路的要求。反思思路是学生对数学思想方法的理解和掌握。举一反三，触类旁通，每一个步骤和技巧，都是学生数学思维得到锻炼的良好机会。反思方法：以独特的心理操作方式来解决实际问题，能形成新颖的创造性思维。在解完一道题目之后，引导学生根据解题的方法进行反思，是否有其他更好的解法，通过联想反思来构造学生的创造性思维。反思，可以培养思维的深刻性、广阔性和创造性。
（三）培养兴趣，调动学生潜在的思维能力。让学生产生好奇心和学习欲，主动迸发思维，是培养其思维能力最好的方式。教师认真设计每一节课，每节课都饱满生动，并适当创设诱人悬念和情境，激发学生的求知欲望和思维火花。让学生主动运用所学的数学知识和思想去解答自己碰到的现实问题，让他们自我体验成功的喜悦。另外教师在教学过程中可以适当分散难点，根据实际情况，适当分解较难的教学内容，使学生易于接受，乐于思维。鼓励学生从不同的角度和方向去看待问题，分析问题，解决问题，养成良好的思维习惯。在课内课外都要鼓励学生勇于发表自己的想法和意见，并对之多肯定称赞，给学生营造宽松民主的环境，能够有效促进学生思维能力的发展。
数学思维能力的培养是一个长期的过程，随着应试教育向素质教育的转变，我们教师要在注重把握教学基本要求和提高自身专业水平的同时，也要重视思想思维方法的传授，重视解题后的反思，切实提高学生的思维能力。
研究性学习是一种不局限于单纯知识的传授，而是鼓励学生主动参与到学习中，使各方面能力得到广泛提高的一种学习方式。具体是指教师设计一种可以引导学生主动探索的学习情境，学生从探索中学会收集信息、分析问题，使自身的探索能力、发现和解决问题的能力都得到有效地锻炼，这也正是研究性学习的基本目标。研究性学习的学习载体是生活中的各种课题或项目，它是一种学生独立自主地进行研究并获得相应知识的学习方式。
研究性学习与综合课程和学科教学都存在着差别，一方面，它不是活动课程，也不是一般的活动，因为研究性学习并不是由多个学科构成的课程，而且它是由学生自主参与进行科学研究的活动。另一方面，它不是单纯的学科教学，因为研究性学习是一种鼓励学生主动参加实践，如收集资料、选题、调查等，提高自身能力的学习方式，不再只是对学生进行单纯的知识的灌输。通过这种学习方式，学生不仅可以牢固掌握所学知识，还可以学会如何灵活地运用这些知识。
具体来说，我们的教学问题又可以分为封闭性问题和开放性问题。封闭性问题就是答案唯一的问题，主要是让学生回答“是不是”和“对不对”，一般来说，对于师生之间有意义地交流没有太大的促进作用；开放性问题则没有“标准答案”，学生可以按照自己的体会和认识来给予回答，教师和学生之间的对话较多，教师可以引导学生展开联想、概括、推理等思维活动，有助于学生创新能力和思维能力的提升。因此，我们在进行教学问题设计时，提倡开放性的问题，力求避免封闭性的问题。如我们学习“向量数量积”时，教师应该问“你如何理解向量数量积的？”而不应该问“向量的数量积是向量吗？”若还想了解学生的学习效果，简单评价课堂教学时，我们可以问“你今天从课堂上学到了什么？”当然，我们说提倡问题的开放性并不是说学生可以随意说、任意想，而应该控制好问题的范围，使学生有明确的思维方向。如果我们一开始设计的问题范围偏大，可以在追问过程中缩小范围。如何实现开放性与正确答案之间的平衡，这需要教师在实践中不断地探索。
高中数学的教学目的是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和技能，培养学生的运算能力。《立体几何》作为高中数学的重要组成部分，既是教学中的重点，又是教学中的难点。
一、上好第一堂课，激发学生学习《立体几何》这门课的兴趣
浓厚的学习兴趣不仅可以使学生积极主动地从事学习活动，而且学习起来还会心情愉快，能够做到全神贯注，长期坚持从而形成一种终身的学习习惯。另外，学生在学习立体几何之前，对立体几何普遍有一种畏惧心理。
所以立体几何的第一堂课是否能抓住学生，调动学生的学习积极性，激发学生学习立体几何的兴趣，非常关键。
二、帮助学生建立空间概念
学生由于受学平面几何的思维定势的影响，在学习立体几何时，要建立起空间概念，有一定的困难，只有尽早解决这个问题。才能学好立体几何。
1.识图与画图
在开始学习立体几何时，要让学生特别注意空间图形在平面内的画法，切不可把虚线再当作平面图形中的辅助线，要把平面图形中的角、线段与空间实例相对照。
2.亲自动手，制作模型
在解决有些问题时，可以把某些元素用实物来表示。对于一些折叠图形问题，学生不妨动手自己折一折，观察分析位置关系的变化，这样就容易看清元素间的位置关系。
三、培养学生空间想象的能力
在立体几何教学中，空间想象能力是重要的数学能力之一，也是一种基本的数学能力。它强调对图形的认识、理解和应用，既会用图形表现空间形体，又会由图形想象出直观的形象，立体几何承担着培养学生空间想象能力的独特功能。
1.教会学生看空间几何体
立体几何的概念教学要从实例引入，对图形的观察、分析来抓住它们的本质特征，抽象出数学概念。
2.重视画图基本功的训练
画出正确图形，是学生解决立体几何问题的前提和基础，画图基本功的训练，应贯穿在立体几何教学的全过程。
(1)教师利用教具、实物，让学生观察，分析抽象出概念后，然后画出相应概念的直观图。
(2)边说边画，让学生看到教师画图的过程，或者让学生在练习本上与教师同步绘制，那种把图形事先画在小黑板上的作法，在教学很长一段时间内是不宜使用的。
(3)让学生把教材中的示范图形，储存在头脑中。
四、证明题的证题思路
立体几何中，证明题占有很大的比例，即使在计算题中，也需要先通过证明以确定元素间的位置关系，然后再进行计算。所以尽快找到证题思路，是解决立体几何题的关键。
1.掌握证题必备的知识
首先掌握线线、线面平行、垂直的判定定理与性质定理本身，对定理本身揭示的内涵有深刻的理解，能熟练画出图形及写出定理的题设、结论。在这些基础上，还应掌握定理的结构及内在的联系。
2.分析证题思路的“十二字令：看结论、想判定;看条件，定取舍”
看结论：指的是命题欲证结论是哪一种结论，是线线平行还是线面垂直。
想判定：指的是依据结论，思考证明该结论的方法有哪些。
看条件，定取舍：指的是证明结论的方法有多种，要根据题目的具体条件来决定选用何种判定定理或性质定理。
3.走好证题起始第一步
一个复杂的命题，其证明过程一般要经过从低维到高维的渐进过程。即从线线关系推证出线面关系，再从线面关系推出面面关系。
五、坚持转化思想
最明显的是空间的三种角：异面直线所成的角、斜线和平面所成的角、二面角的度量，都是转化为平面几何中的角来解决。另外，定理的构成明显地显示出“低维”与“高维”、“简单”与“复杂”的转化。如判定定理的构成，遵循线线到线面再到面面的原则。逐步从简到繁，而性质定理的构成，则遵循面面到线面再到线线的原则，它显示出在整体认识的基础上，进一步研究它的局部与个体。
高中数学论文立体几何篇三：立体几何教学中数学思想的培养
摘 要：本文结合具体例子，从转化思想、分类思想、割补思想三个方面论述了培养学生数学思想的方法。
关键词：立体几何;数学思想;转化;分类;割补
数学教学中有两条线，一条是明线，即数学知识;一条是暗线，即数学思想。传统教学重“明”轻“暗”，即只重视知识的传授，轻视数学思想的培养。这种教学上的弊端，致使学生听得懂做不出，这在立体几何教学中尤为明显，所以在立体几何教学中重视渗透数学思想，是突破学习障碍的关键，笔者认为立体几何教学中应着重注意渗透以下几种数学思想。
一、转化思想
在课堂教学中，有意识地、不失时机地渗透分类思想，不但可将复杂问题分解为简单问题，还可提高学生周密地思考问题、完整地解答问题的能力。
三、割补思想
割补思想是立体几何中一种重要的思想方法，在求解几何体体积问题时应用更为广泛。割补法重在割与补，恰当地割补空间图形往往使问题明朗化，化繁为简、化暗为明、化难为易，尤其遇有运用常规思考方法不易达到目的的题目，割补法往往显示出独到的功效。
割补方法是很简单、很直观的思想方法，但作用很大。教学中渗透割补思想，既可开阔学生的解题思路，也可达到事半功倍的效果，还可将不可知的数学问题分割成具体简单的问题。
数学教学中，传授数学知识的同时，注意渗透数学思想，对培养学生抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力、综合能力、分析和解决问题的能力、计算能力都是大有益处的。
摘要:立体几何是研究空间图形的性质及其应用的一门学科,学好立体几何应注意下面几个环节。
关键词:立体几何;作图;语言互译
一、立体几何入门从作图开始
空间图形是立体几何特有的一种语言形式,因为很多时候,看题目里的文字,感到模模糊糊,画个图一看,就清清楚楚了。
在初中学平面几何时,已经形成了强大的“思维定势”,结果对于立体几何图形也往往不加分析地从平面几何的角度来理解空间图形问题,常把空间图形看成平面图形,以至于妨碍三维空间的建立。必须下大力气,尽快打破平面图形的思维习惯,逐渐熟悉根据纸上画的图形而想象出物体在空间的真实形状。反过来,又能逐步学会将空间的三维物体用线条直观地在一张纸上表现出来。
为此,可采用实物,多角度地“写生”,多画图,才能从中悟出空间图形和平面图形的差异和联系,更合理地画出空间图形。例如,可以对长方体进行观察,摆出不同的位置,从各种角度画出图形,看从哪些角度画出的图形更有立体感;又如,三个面在空间中相交的各种情况,是立体几何图形的基础,可以用硬纸片做模型,摆出各种不同情况的空间位置,逐一画图联系,打好绘制基本图形的功底。
二、分清平面几何与立体几何的联系与区别
立体几何与平面几何有着紧密的联系。因为立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理、公式和法则的推广,处理某些问题的方法也有许多相似之处。但必须注意的是,这两者又有着明显的区别,有时平面几何知识的局限性会对立体几何学习产生一些干扰阻碍作用,如果仅凭平面几何中的经验,把平面几何中的结论套用到空间中,就会产生错误。因此,在解题时需要特别注意的是,并非所有的平面几何结论都可以推广到空间,必须在证明所研究的图形是平面图形之后,才能引用平面几何的结论。
三、三种语言互译十分必要
立体几何中每个符合都有其固定的意义和用法,如果不明确它们的意义和使用范围,就经常会出现一些错误。要提高立体几何的表达能力,应注意将所学的定义、公理、定理、命题等文字表达的语言译成图形语言和符号语言,这样能提高表达能力和空间想象能力。
立体几何中的定义、定理等大多数是用文字语言表达的,在解题时就需要把它们译成符号语言。解题中的分析过程一般用文字语言思考,但解题过程必须用符号语言才能简捷、准确地表达。与此同时,由于把文字语言译成符号语言后,形式上得到了简化,原问题也就变得抽象了。因为符号语言和直观图形有很大的差异,实际上直观的图形语言才是立体几何最本质的东西,所以,要想把文字语言与符号语言有机结合,离开图形语言这座桥梁是行不通的。将文字语言翻译成符号语言,或者将符号语言翻译成文字语言,都要借助于图形语言思考定位。由此可见,图形语言对于立体几何来说是一个十分重要的工具。这三种语言之间的关系是:文字语言图像语言符号语言。也就是说,在将文字语言与符号语言互译的过程中就已包含了文字语言与图形语言的互译,以及图形语言与符号语言的互译。
学生作为学习的主体，能否发挥他们的积极性和创造性，是教学成败的首要因素。因此，在教学中，首先对学生进行德育教育，显得尤为重要。第一，就是消除学生与老师的距离感，使学生对老师产生信任，建立友谊的师生关系，这是学生学习动力的源泉；第二、要真心关心学生的生活，让他们感受亲人般的温暖，改掉老师威严般的面孔，让学生更愿意接近老师，接近老师所教的学科；第三、对犯错的学生绝不姑息，但方法一定要合适，让学生感到你批评他是为他好，这样才乐于接受你的批评，改正自己的错误。
四年级数学实验小论文摘要：小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？在新课程改革的理论指导下，一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。本文结合教学实践，谈一谈肤浅的体会。
关键词：四年级数学教学兴趣
小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？兴趣是学生可持续学习的一个支点。同时，也是建立良好师生关系的突破点。一个师生关系和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师必然会对学生学习兴趣的保持、产生不凡的影响。平等和谐的师生关系是形成良好课堂气氛的基础；宽容，能为学生创造温馨和谐的学习环境；赏识，更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃剂。课堂交往中，学生对教师的人格态度、专业水平、教学方法、甚至对某一问题的看法，都会自觉不自觉地进行评价，作出信任或不信任的判断，和亲近或不亲近的情感反应；甚至于把对教师的好恶迁移到教师所授课程上来。对教师没有好感，也就不想学他教的课。在新课程改革的理论指导下，我们一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。下面，我结合教学实践，谈一谈自己肤浅的体会。
一、转换教师角色
师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢？随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲”一味学生的“听”注入式的教学方式；真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多想一想，让学生多“看一看”，让学生多“做一做”，让学生多“说一说”。因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。
二、注重学生的实践操作能力的培养
实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培
养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为什么？从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。
三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来
新课程改革对教
学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。
四、猜测是不可缺少的环节
1.在合作教学中，积极发挥教师的主导作用在高中数学教学中进行合作教学，其中一个重要的组成部分就是学生之间的合作。学生之间的合作尽管是学生自主的学习活动，但是如果缺少了教师在学生活动中的有效指导，学生的合作探究活动也就缺乏了目的性。那么如何促使学生很好地进行合作呢？在学生的合作中，一定要充分地发挥好教师在教学活动中的主导作用。对学生科学合理地进行分组，或者在教师的指导下让学生进行自主分组。在这一过程中，作为教师应该有目的地引导学生进行有效的分组合作学习。教师应该对学生分组合作学习的方向给予充分的、明确的指导，只有这样才能促使学生积极主动地进行合作探讨学习而不迷失合作学习的最终目的。比如在讲授几何知识的时候，可以对空间向量法进行简单的铺垫讲解，而后提出一些问题，将这些问题分别发给各个小组的学生进行讨论。为了保证学生能够解决问题，在学生合作学习的过程中，教师要给予学生一定的提示和引导，积极地让学生进行讨论，寻求各种方法解答问题。在学生的学习讨论中，作为教师应该对学生的讨论给予充分的关注，及时发现学生在讨论中出现的问题和困惑。教师要给予及时的指导和帮助，保证学生的合作交流能顺利开展下去。在合作交流中，教师的指导可以保证学生保持正确的学习方向。
2.关注学生的个体特点，提高合作学习的成效在合作学习模式中，教师的主导作用是不可忽视的，但如果只是一味地要求教师主导也是不对的。在学生的合作学习活动中，教师主导是前提，学生是学习活动中的主体，忽略了学生的主体地位，就无法达到对学生进行教学的根本目的。在教学过程中，教师应该充分凸显学生的学习主体地位，给他们充足的讨论时间，允许学生出现错误，积极地鼓励学生进行有创造性的学习活动。只要他们有一点创新，教师都应该及时给予表扬，对于学生犯的错误应多包容，指导学生发现在哪里出现了问题，并给予引导，帮助学生解决问题。
本文主要从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方向进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。
传统的教学模式下，教师机械地传授数学的相关知识，学生被动地接受知识，似懂非懂，死记硬背，教与学都围绕成绩展开，以提高教学成绩为宗旨，为学习而学习，忽视了教学的真正意义。研究性学习模式的出现，对高中数学传统教学和学习模式来说可谓是一场深刻的变革，该模式为学生创立了有助于其发挥主体能动性，表现自身创造力的学习情景，使学生积极、主动地参与到对数学的研究中，独立探索，感受探索过程带来的成功与挫折，不仅有助于提高学生应对问题和解决问题的能力，还有助于培养学生的创造力和实践力。由此可见，研究性学习模式是对高中数学的学习是相当必要的，教师的任务不仅仅是继续地传授知识，提高成绩，更重要的是为学生创造一个自由发展、独立探索的平台，引导学生不断提高自身能力，让学生真正体验到学习数学的魅力。
教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据，教师要想明确精讲的内容，首先需要准确理解教材的安排，能够把握知识主干，在教材整体结构的指引下，结合本校实际情况，综合考虑文化知识的发展趋势，科学技术的最新成就，对教学内容作相应的不重合修改。只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵，数学学科的特点，寻找教育的切入点，让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。
学习兴趣是学习的最好动力，而游戏则是激发学生学习兴趣的重要手段。游戏集趣味性、思辨性于一身，学生在游戏中会有很多新奇感受，也更容易投入其中。在高中数学教学中开展游戏活动，可以激发学生的学习积极性，还可以使学生认识到数学的趣味性，开展主动学习。
教师可根据具体的教学内容开展相应的数学游戏活动，在动态教学中使数学学习过程转变为易于接受的游戏活动。例如，在教学“集合”时，教师可以现场划定几个圈，每个圈代表不同对象，团员学生站在一个圈里，其他学生站在另一个圈里，这样可以充分调动学生的情绪，学生的参与度也随之增加。教师在此时引入集合概念，鼓励学生进行观察和分析，在游戏中掌握集合元素的特点。这样就可以起到化抽象为具体的效果，学生的学习积极性提高了，教学效果也能得到有效保证。
摘要：随着素质教育概念的引入，人们对学生的素质教育看的越来越重。小学数学作为一门基础学科，是素质教育教学的核心部分。随着近几年来数学教育改革的开展，数学教学的方式和思想方法都引起了广大师生的重视，数学思想方法及其导学模式作为重要的研究方向，要求老师们和同学们在素质教育中不断努力探索。
关键词：小学数学;数学思想;数学方法;学习过程;导学模式
教育界普遍认为，数学思想和数学方法统称为数学思想方法。同时，数学思想和数学方法既有区别又有联系。简单地理解，数学方法是在解决数学问题时应用的作题方法。例如，数学学习中的列表法、作图法，公式法等，而数学思想更具有抽象意义，讲究的是做题的思维，数学思想是数学方法的进一步概括和提炼。数学思想方法的学习过程大致可以分为导入―――拓展―――实际运用这三个阶段。
一、导入学习
对于数学思想方法的学习，首先应该注重对学生感知数学思想方法的引导，这个过程注重的应当是提出问题，调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，充分的参与到学习中来，在预习的过程中，让学生潜移默化的理解数学思想方法的内涵和意义。想要达到导入学习的深刻作用，必定是离不开教师的努力，教师必须做到熟悉掌握课本知识，加强学习，刻苦钻研教材，深入理解数学课本的教学目标和内涵。从而做到在数学教学中提出精炼，有意义的问题，方便学生预习和掌握重点做题思想方法，以此达到教学相长，提高学生成绩的效果。
在教授青岛版小学六年级下册《圆的面积》时，讲课之前，我先安排给了学生预习的任务，我通过提问:我们五年级的时候已经学习过了平行四边形与三角形之间的转换关系，大家都应当还记得吧，那么现在我们应该怎么办才能求出圆的面积呢?这时通过点拨，大多数的学生都会主动进行思考是不是能够把求圆的面积转化成其他的图形来计算呢?但是要转换成什么图形呢?到了讲课时间，我先请同学们说自己的想法，很多同学有说将圆的面积细分成平行四边形，也有同学说将圆的面积细分成长方形，当作到分割的足够细小的时候，也就和这两个图形十分接近了。基本可以确定学生的思路是对的，他们基本懂得运用化曲为直的思想方法。
我进一步进行引导:假如我们把圆形进行分割，当分割的足够细小的时候，所拼成的图形与长方形会十分接近，因此就把圆形的面积转化成了长方形，再进一步根据长方形和圆形的关系推导出圆面积的计算公式。通过这种启发诱导，学生很容易的就理解了极限的思想，并且学会了如何去运用它。因此，可以认识到导入的方法并不十分容易把握。同时，导入的方法学习数学思想方法又与学生们长期的数学基础和积累密不可分，这也要求学生做到打好数学学习的基础要常常温故而知新，通过这个过程让学生潜移默化的理解数学的精神和品质。
二、循环拓展学习
循环拓展学习简而言之就是让学生对于之前学习的知识进行二次学习和深入理解，之前的导入学习让学生已经初步认识和感悟了该种思想方法，循环拓展学习的重点教学目标在于初步认识，理解学科思想方法。在教授青岛版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”这一课，之前已经学过计算周长的方法，然后我要求计算长30米宽15米的篮球场的周长，分别列出方法，通过之前学习的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二种方法30+15+30+15=90。同学们通过对已有知识的拓展和反复应用运用了作两次乘法再做加法的第三种方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。
同学们通过原有基础上的方法又得出了第四种方法，让30+15=45米，45×2=90米，在多种算法的转换和运算之间，同学们通过自主的探究和交流，得出了计算步骤少，而且不容易算错的方法，使用长和宽相加，再乘二，也就得出了长方形周长的计算公式。这种在学习基础知识后，对已有知识进行循环计算拓展研究以得提示学生，对数学计算进行一题多解，求同存异，不断地得出做题最好的方法，在教学中渗透了优化的数学思想方法。通过学生自主探究学习，学会把蕴藏在数学表面之事中的内涵，思想方法做出一定的归纳和总结，并且将这种思想方法进行提炼，从而可以做到灵活应用这些知识
三、实际运用
在教授青岛版四年级上册数学《两位数除以一位数(商是两位数)》这一课程时，我用PPT动画为大家创设场景课件出示“在童话镇里，住着白雪公主和七个小矮人，一天白雪公主带来28颗糖果要分给小矮人们吃，七个小矮人围着这五彩缤纷的糖果，叽叽喳喳说个不停，那么他们到底在商量着什么呢”的实际问题，让学生猜想:七个小矮人想要吃糖果，它们碰到什么问题了?学生一下子让画面吸引住了，纷纷说出自己对图意的理解，并提出了本节课要解决的问题:“28颗糖果要平均分给七个小矮人，1个小矮人分到几个呢?”通过实际问题的解决轻松引入了两位数除以一位数(商是两位数)，同学们学习积极性特别高，很快就掌握了数学的精髓所在。
学生对于数学问题方法的掌握程度是由解决数学实际问题的能力来决定的，这种方法源自于知识但又高于知识，考察的主要是学生对于基础知识的掌握以及对知识的灵活运用。这同时也要求老师在教学过程中不是单纯的说教，而是为学生们营造良好的教学氛围提供实际解决实际问题的条件。引导学生积极主动地加入数学知识的学习，通过在实践中的锻炼不断提高其数学思维能力。养成学生探索问题，解决问题的学习习惯，发挥教学思想的作用
(一)情境设置调动学习积极性
在教授青岛版五年级下册数学“一元一次方程”时，我先通过小学所学知识，结合学校的运动会，自编一些“运动会上的数学”题。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的优越性，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍。感受学习的连贯性，使学生循序渐进地获取知识性、整体性和实用性，从而形成较为完整的知识体系。
(二)组建学习小组启发学生思维
创建学习小组，使学生在群体学习中，闪现思想的火花，智慧的碰撞。通过小组讨论和交流，让学得好的学生为学得慢的学生进行讲解，与学生的语言更加容易接受同时呢对于学习学得快的同学，可以在讲解的过程中也是对自己的知识加以巩固和深化，又可以使学得慢的同学尽快跟上进度。
(三)自我点评，总结归纳
探究数学学习方法的导学模式，主要的内涵是发挥学生的主观能动性，而教师在这个环节里主要起到的是引导作用，在学习完一课时的数学之后，学生必定会存在很多的难题。在这个过程中，应该让学生将自己并没有完全明白的问题提出来进行课堂的讨论，在讨论之中进行问题的解决以加深学生的印象。这个环节实现的重点在于教师尽量为学生提供一种宽松的讨论环境，使学生有一个充分展示自己的舞台，而且还要认真地听取其他同学的观点和想法，而教师要对学生大胆发言予以鼓励和支持，并对他们展开引导和评价，主要应当做到鼓励为主，以正面评价激励同学自主学习的欲望。
在最后评的过程中，老师一定要对于学生所做的讨论和争执做出一定的总结，而且对所涉及的学生模糊的知识点进行归纳和总结，将学生的感性认识提升为理性认识，为学生建立起科学的系统的知识框架，把学生的学习效果及时进行干预和纠正，鼓励学生充分发挥主观能动性。本文结合教学实践，我认为该模式仍然有许多的挖掘潜力。希望本文可以为研究相关课题的广大师生带来借鉴意义。
1、通过猜想法培养数学解题能力
通过心理学研究表明，创新不是一种与生俱来的能力，学生的创新能力是教师依据相应的教学目的，通过各种信息来源的作用，使得高中生主动的进行思考、发展思维、转变思想方法而产生的一种独特的智力品质，每个人的创新能力都是独特的、独有的。在科学技术迅速发展的时代，一个国家的创新能力对于发展是至关重要的。因此，对于学生创新能力的培养迫在眉睫，要想迅速、有效地进行创新能力培养，就要在解决问题时进行大胆猜想，实际的教学活动表明这一方法具有实用性和良好的效果。在实际的教学活动中，不应一味地强调数学的严谨性、严密性与逻辑性，应鼓励学生通过大胆猜想的方法来探知问题的解决办法。在猜想的过程中培养高中生的推理能力，同时也可以提高数学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣。
2、通过提高探索能力培养数学解题能力
求异思维是数学中极其重要的一种思维方式，同时也是一种创造性思维。高中生在原有知识基础上，凭借自身的数学思维能力，对待解决的问题从不同的角度进行分析、解决，通过不同方向的思考，创造性地解决问题。在长期的教学活动中发现，学生的数学思维一般以形象思维为主，很容易产生定式思维，在面对同一类型问题时，经常使用同一种既定的方法进行解决，忽略了不同问题之间存在某种情况上的差异。为了避免这种情况的发生，应从以下三方面进行改善，第一点，培养学生一题多解的能力，引导学生对同一问题从不同的方面进行思考，在不同的方位上提出解决的思路;第二点，培养学生在解题时的变通能力，将反复出现的数学问题通过条件替换或进行细微的改动使之成为全新的问题，让学生利用已经掌握的数学概念、定理、定律来分析问题，减弱学生的定式思维程度;第三点，培养学生一题多问的能力，对同一个问题让学生在不同的角度、不同的方面提出新的问题，锻炼举一反三的能力。
新课程改革后，高中数学教材的内容更贴近学生，很多知识都以现实生活为切入点，符合高中生的综合特点和认知规律，这样的变化更利于学生去理解与消化哪些晦涩难懂的知识点，这对学好数学是十分有利的。但是，面对新课程标准提出的培养数学思想、逻辑思维能力及创新应用能力等要求，作为一名高中生，如何养成这些素养和能力是一个关键问题。对此，我们应清楚新课程改革后的课堂变化，紧跟教师思路，了解教材的变化，这样才能适应新要求、新课堂。
获奖数学小论文一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
当前，学生学习兴趣不浓、教师教学效率低下等不良教学现象是在我国教学过程中普遍存在的现象，尤其是在高中数学教学过程中，各种不良教学现象尤为明显，教学内容枯燥乏味、课堂气氛压抑沉闷、测评形式死板单一等种种因素直接导致学生对原本丰富有趣的化学内容失去学习兴趣，学习积极性下降，并最终降低课堂教学效率。综合上述各种弊端可见，学生参与意识薄弱是导致学生学习兴趣不浓和课堂教学效率低下的根本原因。可见，“参与式教学”是高中数学课堂教学效率提高的根本保障，是其改革的必然发展方向和终极目标。
参与式高中数学课堂教学模式是在以一定的数学教学理论与数学教学思想为指导的前提下，建立起来的相对稳定的数学教学程序与数学结构框架。是近年来尤其是当下较热门的教学议题之一，是素质教育得以实施的有效途径。在参与式高中数学课堂教学模式下，教材、教师和学生，此三者分别作为课堂教学的基础、关键和核心应该充分协调。尤其是教学主体（教师、学生）应充分发挥其主导作用，以教材为辅助条件展开素质教育。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，可见，比知识本身更重要的是能力。教师应积极引导学生独立思考、深入探讨、自主阅读和积极参与教学过程，以便在传授数学知识的基础之上，培养学生自主获取知识的能力、提高学生综合素质。
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法。导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好地发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法。生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法。自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情境的创设，如果教学情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习教学方法的优势。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
我在教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。我首先深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，给他们讲数学在各行各业中的应用，使他们提高认识，增强学好数学的信心，鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。由于高中数学的特点，决定了高中学生，特别是女生在学习中的困难大挫折多。为此，我在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。
总之，在高中数学教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，使学生尽快适应新的学习模式，从而更有效、更顺利地接受高中数学新知和发展数学能力。在以后的教学中，还应多向老教师请教，多总结考点和重难点的教法，尽量让学生听懂，掌握基本方法基本技能，提高自己的教学水平。
1、立足于新课标和新教材，尊重学生实际，实行层次教学
高中数学中有许多难理解和掌握的知识点，如不等式证明、圆锥曲线等，对高中学生来讲确实困难较大。因此，我在教学中，放慢起始进度，然后逐步加快教学节奏。在知识导入时，多由实例引入。在知识落实上，先落实课本例题，然后再变式训练，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要归纳及举例说明。
2、重视展现知识的形成过程和方法探索过程，培养学生解题能力
高中数学比初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，在教学中我尽量向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进思维能力的提高。
3、重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习
我在教学中注重“导”与“学”，“导”就是我在学生自学时做好引导，开始我列出自学提纲，引导学生阅读教材，怎样寻找疑点和难点，怎样归纳，怎样尝试做练习，然后逐步放手；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行订正，这样使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。
4、重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。我要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
综上所述,在大专数学教学中,常存在着由于只是和问题点开始变得抽象,学生接受度差,教师对课堂时间的使用率不高的问题,引入信息技术能够帮助解决这些问题。信息技术可以与教师备课和课堂教学实现整合,也可以用在学生课后自学指导和教学效果评价中,可以说是能够贯穿高中数学教学始终的技术。在进行整合时,学校和教师应该遵循两条基本原则,即信息技术是认知工具,无论使用何种工具和教学方法,学生始终在教学中处于主体地位。
摘要：
要想提高初中数学教学效率，数学教师必须要改变传统的教学策略，注重激发初中生的数学学习兴趣，改变学生对数学的畏难情绪，让学生在数学课堂真正活跃起来。探讨了如何提高初中数学教学效率，旨在为初中数学教学提供参考。
关键词：初中数学 高效课堂 教学效率 互动
初中数学教学既要使学生掌握丰富的数学知识和数学技能，还要培养初中生的数学素养。因此，初中数学教师要坚持“以教为主导，以生为主体”，使学生成为课堂教学的主人，改变传统“一言堂”的教学方式，激发初中生的数学学习兴趣，提高初中数学教学效率。
一、构建情境激趣，有效引入新课
初中数学教师在日常教学中，需要根据实际教学内容，构建高效的课堂教学情境，激发初中生的数学学习兴趣，从而有效的引入新课，使初中生的数学思维更加活跃，从而促进课堂教学的有效开展。比如，讲初中数学轴对称的相关知识时，我创建了教学情境： 我首先带领学生动手操作，在一张纸片上滴一滴墨水，然后将纸片对折压平，再重新打开，让学生观察两滴墨水之间的关系。初中生的学习兴趣非常浓，都踊跃的进行尝试。在学生操作之后，我总结出轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（ 即两个图形重合时互相重合的点） 叫做对称点。为了拓展初中生的思维，我鼓励学生想一想日常生活中常见的轴对称图形的例子。
二、运用信息技术，提高学习效率
随着信息技术在初中校园的普及，给初中数学课带来了新的发展机遇，极大地提高了初中数学教学质量。初中数学教师要运用信息技术辅助教学，充分调动初中生的学习积极性，利用信息技术的特性，营造轻松愉悦的课堂氛围。比如，讲初中数学《勾股定理》，我利用多媒体技术给初中生欣赏拼图活动，从而体现数学思维的严谨性，发展初中生的形象思维，促进数形结合思想的形成。
然后，我在多媒体课件上给初中生进行专题的讲解和训练，巩固初中生所学的知识，引导初中生运用勾股定理知识去解决实际生活中的问题。
三、开展师生互动，注重主体地位
一堂高效的数学课必须要有师生互动，数学教师和学生都必须全身心地投入到课堂中，这样才能够体现出素质教育和新课程改革的要求。在组织互。动活动时，数学教师要注重初中生的主体地位，优化初中生的思维习惯，鼓励初中生自主探究，为终身学习奠定基础。比如，讲初中数学《中心对称》，首先明确教学目标，要让初中生理解中心对称的概念和性质以及中心对称图形的概念，进一步培养学生的尺规作图能力。我带领初中生进行复习提问： 什么叫轴对称？ 轴对称有什么性质？ 作出四边形 ABCD 关于点 O 的旋转 180 度的图形。然后我设计了师生互动的小魔术，让初中生在实际参与过程中掌握中心对称的相关知识。数学教师拿出若干张非中心对称的扑克和一张中心对称的扑克，按牌面的多数指向整理好，请一位同学任意抽出一张扑克，把这张牌旋转 180°后再插入，再请这位同学洗牌，最后展开扑克牌，数学教师马上确定这位同学抽出的扑克。学生目不转睛地盯着老师，学习兴趣非常高。通过这样的互动方式，激发了学生的求知欲，有助于学生养成勤于动手、乐于探究的好习惯。
四、优化评价策略，培养学生的创新能力
在数学教学中，教师应该优化评价策略，针对不同的学生采取差异化的评价策略，培养初中生的创新能力。比如，在一次数学测试以后，班级中的一名学生成绩下滑较为严重，我并没有直接批评他，而是与他进行沟通，帮助他找到原因，鼓励他不要放弃。一堂数学课上，学生的参与度有多大，学生提出的问题深度和广度如何，与数学教师的课堂评价具有直接的关系，数学教师要及时进行教学反思，调整自己的教学方式，给初中生提供广阔的发展空间。
五、组织实践活动，提高学生的数学意识
数学知识具有较强的实践性和抽象性特点，数学教师要善于组织数学实践活动，将数学知识运用于实际生活中，锻炼初中生的数学意识，培养初中生的数学素养，从而使初中生获得基本的数学活动经验。我在实际教学中，根据初中生的个性特点，选择多样化的实践活动，引发初中生的数学思考。比如，讲初中数学《圆》，初中生已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。因此，教学时我设计实践活动，逐步培养初中生分类讨论和数形结合的数学思想。如防治“传染病”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，A、B、C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址？ 通过积极引导，帮助初中生获得成功的体验，积累了丰富的活动经验。
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精讲的过程要努力做到“四精”：内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。内容精简是重点，教师要正确理解教材意图，准确把握知识主线，结合学情适当调整和精减教学内容。教师的教学语言要通俗易懂，启发性强;形象生动，趣味性强;节奏明快，感染力强;条理清晰，逻辑性强。通常一节课，精讲用时一般不宜超过15分钟，如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。对于学生自己可以解决的问题坚决不讲，可以让学生自己发言，代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题，只进行点拨，剩下的留给学生思考讨论，在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题，教师要精心准备，认真备课，做到讲解条理清晰，思路明确，最终突破难点;这样的老师，才是我们所倡导的智慧型教师。
教学离不开课前准备，教师不能够打无准备之仗。教师在进行高中数学课堂教学前，首先，要做好备课工作，仔细研读教材内容，明确教学目标以及教学重难点，对教学环节进行合理设计。其次，教师在课前要全面地了解学生的知识基础以及身心特点，以学生的实际学习情况为依据设计相应的教学环节，做到以兴趣为导向，在教学过程中有效地激发学生对高中数学的学习兴趣，提高学生数学的学习效率。再次，教师在编制导学案时，要面向全体同学，教学内容要具有梯度性，教学过程中要体现出分层教学，个性化教学的特征，真正做到“以学生为本”进行高中数学课堂教学。
例如在进行“直线与平面平行、平面与平面平行的判定”的教学时，教师在课前一定要做好备课工作，挖掘出这一节的教学目标“理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理;进一步培养学生观察、发现的能力和空间想像能力，学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理”，以及教学重难点“直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用”。
在传统的数学教学中，教师把自己作为课堂的主体，对学生进行知识的灌输，学生被动的接受知识，在课堂中没有时间和机会发表自己的见解，而且长期采用灌输式的教学模式会使学生课堂感到枯燥、沉闷，对数学教学逐渐失去兴趣，不利于数学课堂教学效果的实现。生活化的数学课堂要求教师根据生活中的事例为学生创设一定的教学情景，使学生感受到数学来自于实际生活，与人们的生活密切相关，进而激发学生学习的兴趣，使学生积极、主动的参与到数学课堂中来，实现良好的教学效果。例如这样一道例题，某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是πｒ２分，其中ｒ是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售１ｍｌ的饮料，制造商可获利分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为６ｃｍ。
（１）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
（２）瓶子的半径多大时，每瓶的利润的最小？
通过与实际生活相联系的事例，调动学生学习的积极性和兴趣，使学生以饱满的热情投入到数学学习中，从而获得良好的教学效果。情境教学模式是新课改背景下数学课堂上教师较为常用的一种教学模式，通过在课堂上以情境模拟的方式来展现复杂的数学知识，可以将其变得简单化和趣味化，从而提升课堂教学实效性。
（一）思维定势的消极习惯。有时学生仗着自己丰富的解题经验，会对自己的想法和解题方式深信不疑，导致其很难放弃老套的解题思路，思维僵化，不能通过新的问题特点发掘新的思路，常常使得更合理的思维方式受到阻碍而无法全面认识。
（二）思维的惰性导致思维受阻。在遇到难题的时候，半数以上的学生选择问同学或老师，还有的选择等老师讲解或等以后在解答，只有少数人自己继续思考。当观察停留在表面的感知时，即使遇到关键信息，也不能把握形成有价值的解题思路。久而久之，疏于动脑就造成了思维的惰性。
（三）初、高中数学教学衔接不当。首先是节奏的变化，高中一节课的知识量远比初中要大；其次是教学方法的差异，初中主要是教师讲解，高中则是学生练习与讨论居多；另外教学教材的因素也会造成初中和高中数学知识点的脱节。
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信息技术作为认知工具的原则
无论是在教学备课的过程中还是在教学课堂上,亦或是在指导学生自学时,教师应一直遵循信息技术是认知工具这一原则,在教学安排中,不仅要发挥信息技术的便利作用,还应该尽量使学生对数学的认知与对信息技术使用的认知达到同步,如果脱离了信息技术,学生对教学内容又回到原来“难以理解”的状态,或者在信息技术平台上不能理解数学内容,那么说明信息技术使用出现了问题。
学生在教学中的主体地位原则
信息技术的使用只是将教学推向了方法上的另一个高峰,并不代表学生应该受技术的限制,或者教学应该将重点转移到如何使用信息技术上来。无论科技发展对教育产生怎样的影响,学生始终在教学中处于主题地位,是教育服务的对象,因此,教师在使用信息技术时候,应该注意学生是否接受整合过的课堂。
所谓合作实际上是一种双赢互惠的行为，既有利于自己的同伴，又有利于自己。在教育教学中，积极地采用合作方式进行教学，其目的在于弥补学生和教师之间没有有效的互动交流。在高中数学教学中进行合作教学可以有效地在学生和教师之间架起一座良好的沟通桥梁，一个彼此交流思想的桥梁。在交流中，学生可以向教师提出自己遇到的问题，让学生的困惑及时得到解决。同时将自己的一些缺点、不足暴露给教师，加深教师对自己的进一步认识，比如哪些地方需要弥补，哪些地方需要有效的强化等。进而让教师能够及时准确地掌握学生学习的动向，为制订下一步合理的教学计划奠定基础。所以，在教学中进行探究合作，可以有效地促进课堂教学效率的提高。另外，在合作教学中学生之间的交流不仅包括课堂上的分组教学，同时也包括学生之间学习心得的分享和交流。在合作中，学生之间的交流合作可以有效地增强学生之间的感情，有效地提升学生的学习兴趣，培养他们的主观能动性，促使学生积极主动地投身到数学探究中。在交流合作中，在对学习心得的分享中让学生对自己的不足和优势能够有一个清楚的认识，同时让学生可以有效地学习别人的优点，进而能够弥补自己的不足。
1、特殊与一般思想在高中数学解题中的分析与应用
在通过对大量高中数学题目进行总结后，发现了一个特殊现象，对于一些题目来讲，既可以使用最基础的定理、公式进行按部就班的计算，也可以通过简单地变换利用推导公式进行求解，第一种方法计算量较大但可广泛应用于各类题目，而第二种方法往往计算量较少较易得出准确的答案，但对题目本身的要求高，在满足相应要求时才可使用简便方法。当一种方法或一种理论在普遍的情况下均成立时，一般来讲，对于特殊情况也同样适用。特殊与一般思想在选择题的求解中运用较多，可以将这种思维推广到主观大题中，同样可以获得较为简便的方法。
2、数形结合思想在高中数学解题中的分析与应用
运用数形结合思想解题一直是高中数学的一个难点，也是高考考查的重点。数形结合思想的中心就是以形助数、以数助形，将数学问题简单化、形象化，可以快速地把握到问题的本质，作为一种优化解题的思路被广泛运用与题目的解答中，可以帮助高中生在问题陷入僵境时寻找突破口。
3、极限思想在高中数学解题中的分析与应用
极限思想在高等数学当中是一个极为重要、基础的思想，很多问题解题之始就是利用极限的相关知识进行的。同样的，极限思想在高中数学中也有所体现，是学生在高中数学学习中一个重要的方向，在遇到一些较为抽象的问题时，使用极限的思想方法往往可以使难题迎刃而解。极限方法有助于人们在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是一种辩证的方法。不少利用一般方法解决显得极其繁琐的问题运用了极限的思想却显得比较简便，这正体现了极限在数学中的别样魅力，高中学生应学会利用极限解题，可收到意想不到的效果。
注重情境的创设和学习兴趣的激发。据相关数据表明，学生作为教学的核心，其自觉接纳知识的积极性与其生活环境和知识本身的贴近程度成正比，即知识越贴近生活则越容易被吸收、学习积极性就越高。由此可见，我们应注重情境的创设以便激发学生学习兴趣并培养其参与意识。具体在高中数学课堂教学过程中，教师应尽量使用学生感兴趣的和贴近其生活情境的实物或模型引入课堂教学，教学过程丰富多彩、情趣化，通过生活化、大众化并符合学生年龄特征的教学方式传授教学内容，以便使较枯燥的知识生动化、活泼化，并给学生以熟悉感、亲近感，最终诱导学生自主积极地参与教学过程。通过学习，学生发现所学知识与其自身生活环境及与实际问题解决之间的密切联系，以便激发学生的学习兴趣，提高数学课堂教学效率。
诱导学生自主探究，加强其获取新知识能力的培养。新课标认为将知识的解释、传授及应用过程应基于实际问题、学生生活经验以其已有知识的基础上建立的数学模型之上。在数学领域，总结经验、积累方法、形成概念等都离不开以现有认知体系和数学建模能力为前提的对较抽象的数学知识的本质属性的具化、分类和理解。可见，教师很有必要对学生活动格外关注并以此作参考为其提供感性研究材料，以便促进学生充分利用自身现有知识、能力和经验及个性的思维方式对其进行初步认识和总结归纳，最终达到诱导学生自主探究和增强其获取新知识能力的目的。举例来说，我们在讲述“二元二次方程”时，可引导学生利用已有的“一元一次方程”相关知识展开类比、探讨和归纳，由“元”、“次”等基本概念在头脑中自主形成对“二元二次方程”的初步认识，方便学生对后续教学过程中知识的理解、吸收和运用。
引导学生勇敢尝试、积极探索、寻求方法。新课标认为数学教学的本质在于“灵活选取并充分利用恰当的方式解决学生数学问题、完成相关数学任务”。针对此观点和要求，参与式数学课堂教学应将重点侧重于引导学生主动思考、勇敢尝试、积极参与以便培养学生多侧面思考问题、多角度理解知识的能力。引导学生勇敢尝试，最终推动学生在多种问题解决方案中找出适合自己的合理的解决方案。此外，还应倡导学生积极探索、善于交流，促进自身数学思维能力和数学知识体系的形成和不断完善。
培养学生应用意识和应用能力。参与式数学课堂教学之所以与传统教学不同，主要在于对“探索、经历、实践和应用能力”等的关注。可见，在参与式数学教学过程中我们应引导学生观察生活，培养学生对所获数学知识的应用意识，提高其应用能力。与传统教学不同，参与式数学教学应摒弃“纸上谈兵”的应试教育，培养学生应用意识和应用能力，提高数学教学效率和教学质量。
1、心理素质。我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。
2、学习方式、习惯的反思与认识。
（1）学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习计划，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。
（2）学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。
（3）忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。
（4）不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。
高中数学不同于初中阶段的数学，逻辑性更强，想要学好高中数学必须具备一定的数学思维，这是学好高中数学的关键。数学思维的养成是一个漫长而艰苦的过程，不仅需要教师指导，更需要自己去总结、去领悟，在不间断的数学题分析与数学知识总结中逐步形成的。一旦掌握了数形结合、平面与立体的比较、等价交换等数学思维，将会大幅度的提高学习效率，学习起来会轻松很多。纵观高中数学题，很多题目都是“换汤不换药”，基本类型并没有多大变化，只有很少的一部分题目有难度。为此，我们在学习过程中应注意总结类型题及其解题方法，对类型题逐渐形成一种数学思维，哪怕如何变化，只要找准属于哪一种类型题再复杂的题都可以迎刃而解。如果遇到了没有见过的难题，先学会拆分、拼装题目，再寻找适合的解题思路。
数学经典小论文范文随着课程改革的不断深入，新课程理念与课堂教学实践正在逐步融合，逐步改变了以教师、课堂或课本为中心的局面，促进了学生创新意识与实践能力的发展，学生的学习产生了实质性的变化。那么，在课堂教学中如何使学生主动探索在课堂上显现呢?下面结合本人的教学实践，谈几点体会及做法。
一 给学生提供可探索的材料和可探索的学习内容
在课堂教学中，大部分学生对数学问题进行探索和解决不可能是自觉行为，也不可能是一帆风顺，教师必须努力为学生提供可探索的材料和可探索的学习内容，从而引导学生主动探索在课堂上显现。首先要让学生明确探索的内容和目标，确定适宜的探究空间，学生探究的知识空间既不能太小，也不能太大。如果探究的知识空间过小，答案触手可及，则缺乏探索的意义，也影响学生探究的热情;若探究的知识空间太大，学生感觉无所适从，根本达不到探究的目的，还会挫伤学生探索的信心。如在教学“年、月、日”时，引导学生从日历入手，探究发现年月日的有关知识。如果对学生提出：“观察你所带的日历，看看一年一共有多少个月?”这样的探究空间显然太小，学生一数即知，毫无意义。如果提出：“观察日历互相说一说你在日历上发现了哪些知识，看谁发现得最多。”这样探究的内容较为适宜。又如，在教学“圆周率”时，如果我们向学生提出：“请同学们研究一下，圆的周长和直径有什么关系?”这样的探究内容，显然就显得过大，让学生感到无所适从，不知从何入手。如果我们向学生提出：“请同学们做几个圆，想办法量出圆的周长和直径，看一看这几个圆的周长和直径的比值有什么特征。”这样的探究内容较为适宜，学生既有兴趣知道其中隐藏的奥秘，又明确怎样去探究。
二 给学生提供良好的学习背景和可探究的学习情境
在课堂教学中，教师应结合教学内容为学生的学习，创设良好的学习背景和可探究的学习情境，让学生在数学知识的广阔背景中更好地建构知识的意义，并感受数学与生活实际的密切联系，体会数学的价值，让学生的数学学习活动真正变为学生自己探究的创新过程。如，在教学“百分数的意义”时，可为学生创设这样的学习背景：“有甲乙丙三位工人师傅，甲每加工25个零件，有23个及格，乙加工20个零件，有19个及格，丙加工50个零件，有47个及格。如果有一批零件要其中一位师傅加工，你会选择谁?”通过探究，使学生认识到这个现实问题实际上可转化成“求谁的合格率高”这一数学问题。又如，教学“分数的基本性质”时，我有意识地给学生提供以下的可探究学习情境：上课开始，我拿着一捆36本课外书，从容地走进课堂。同学们在猜想：这节课老师让我们看课外书了。于是我指着这捆课外书说：“这36本课外书，我要分给你们三个小组，要求让第一组分得这捆书的三分之一，第二小组分得这捆书的六分之二，第三小组分得这捆书的九分之三，请同学们说一说，这样分法合理不合理，谁分得多?谁分得少?结果分完没有?”这样问题的创设，调动了学生思维的积极性，探究活动立即在课堂上显现，有的按照自己的思路去画线段图，有的一会儿测量，有的一会儿皱眉思索，兴趣盎然，学生会心地笑了，一样多。这时，学生又产生困惑，为什么会一样多呢?最后经过引导探究，得出“分数的基本性质”。
三 给学生主动学习，亲历知识的形成过程
《标准》明确指出：“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习的重要方式。因此，学生学习知识的过程是一个主动建构的过程，教师只是教学过程的组织者、指导者，是学生对知识意义建构的帮助者、促进者。教师要用发展的眼光看待学生，相信每个学生都能自主学习、独立学习。为实现学生自主建构性学习，教师不能把现成的方法和结论告诉学生，或亲自讲解概念的形成过程、公式法则的推导过程和方法与规律的寻找过程。而要通过学生真正地参与到活动中，去观察、实验、猜想、验证、推理、反思与交流，才能促进学生完成知识的建构过程。例如，教学“认识物体和图形”时，教师组织学生分组操作，把盒子里的物体(长方体和正方体纸盒、饮料筒、魔方等)按形状分类，然后让学生触摸物体的表面，说一说有什么感觉，长方体和正方体的面是什么样的?圆柱体的面是什么样的?让学生把这些物体在桌上滚一滚，会出现什么样情况?为什么?通过学生手摸、口说、感受、体验、发现这些物体的面也有什么变化，让学生充分感知，经历建构新知的过程，实现“再创造”。在引导自主探究的过程中，注意鼓励和引导学生自己提出问题、自己探讨与解决问题，培养学生质疑问难的意识和能力。
四 关注课堂人文价值，体现人文精神
数学小论文（1）今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍？我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26－2＝24（岁）
24÷（3-1）＝12（岁）
12－2＝10（年）
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。
数学小论文（2）我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=111111111100000011=因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9积中有1个奇数数字。33×33=1089积中有2个奇数数字。333×333=110889积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889积中有4个奇数数字。……
从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。
数学小论文（3）以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个‘数学博士’也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15），所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。
从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
数学小论文（4）生活中，处处都有数学的身影，超市里，餐厅里，家里，学校里………都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢，我挑其中两件事来给大家说一说。
记得三年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是628克，原价35元，现在打八折，可是打八折怎么算呢？我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以，也就是35*（元）。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是650克，原价40元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢？我又问妈妈。妈妈告诉我35*（元），40*（元），一袋是628克，现价28元，另一袋是650克，现价32元。用28/628≈，32/650≈0。049，，所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。
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